[论文解读] Bayesian Inference of the Symmetry Energy and the Neutron Skin in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb from CREX and PREX-2

Zhen Zhang, Lie-Wen Chen|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2022

Nuclear Physics and Applications参考文献 82被引用 9

一句话总结

本研究在Skyrme能量密度泛函框架内采用贝叶斯推断，调和了CREX与PREX-2实验在中子皮层厚度和对称能测量结果之间的矛盾。结果表明，结合两组数据可得到饱和密度下的软对称能（E_sym(ρ₀) ≈ 29.1 MeV），并得到⁴⁸Ca与²⁰⁸Pb中更薄的中子皮层，该结果与微观计算及电 dipole 极化率数据一致，尽管PREX-2的精度较低，限制了其约束能力。

ABSTRACT

Using the recent model-independent determination of the charge-weak form factor difference $ΔF_{ m CW}$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb by the CREX and PREX-2 collaborations together with some well-determined properties of doubly magic nuclei, we perform Bayesian inference of the symmetry energy $E_{ m sym}(ρ)$ and the neutron skin thickness $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb within the Skyrme energy density functional (EDF). We find the inferred $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ separately from CREX and PREX-2 are compatible with each other at $90\%$ C.L., although they are inconsistent at $68.3\%$ C.L. with CREX (PREX-2) favoring a very soft (stiff) $E_{ m sym}(ρ)$ and rather small (large) $Δr_{ m np}$. By combining the CREX and PREX-2 data, we obtain a soft symmetry energy around saturation density $ρ_0$ and thinner $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb, which are found to be closer to the corresponding results from CREX alone, implying the PREX-2 is less effective to constrain the $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ due to its lower precision of $ΔF_{ m CW}$. Furthermore, we find the Skyrme EDF results inferred by combining the CREX and PREX-2 data nicely agree with the measured dipole polarizabilities $α_D$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb as well as the neutron matter equation of state from microscopic calculations. The implications of the inferred soft $E_{ m sym}(ρ)$ around $ρ_0$ are discussed.

研究动机与目标

• 解决CREX与PREX-2实验在中子皮层厚度与对称能测量结果之间的张力。
• 利用贝叶斯推断评估CREX与PREX-2数据对对称能与中子皮层厚度的相对约束能力。
• 检验推断的核性质与独立实验数据（如电 dipole 极化率与中子物质方程态）的一致性。
• 推导一种新的Skyrme相互作用（SkREx），使其在一致的概率框架下同时描述CREX、PREX-2及其他核物理可观测量。

提出的方法

• 采用贝叶斯推断，将CREX（⁴⁸Ca）与PREX-2（²⁰⁸Pb）实验中测量的电荷-弱形因子差ΔF_CW的模型无关结果，与八个双幻核已知性质相结合。
• 使用具有十个可调参数的Skyrme能量密度泛函（EDF）描述核性质，包括E_sym(ρ)、Δr_np与有效质量。
• 应用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法采样Skyrme参数的后验概率分布，同时纳入实验不确定度与先验约束。
• 引入额外约束：⁴⁸Ca与²⁰⁸Pb中的测量电 dipole 极化率α_D、Sn同素体中的中子皮层数据、巨电 dipole 共振能级中心能量，以及IAS+ΔR方法。
• 将推断的E_sym(ρ)与Δr_np与微观多体计算（如Hebeler等、Gandolfi等）及BUQEYE合作组结果进行比较。
• 通过90%与68.3%可信区间评估后验分布的一致性，以检验CREX与PREX-2结果的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管在68.3%可信区间存在张力，CREX与PREX-2对ΔF_CW的测量在90%可信区间是否兼容？
• RQ2 与精度更高的CREX数据相比，PREX-2数据在多大程度上约束了对称能E_sym(ρ)与中子皮层厚度Δr_np？
• RQ3 是否存在一种单一的Skyrme EDF，能同时描述CREX与PREX-2数据、测量的电 dipole 极化率α_D，以及微观中子物质EoS？
• RQ4 在饱和密度附近对称能偏软对中子星核心-壳层过渡密度及天体物理现象有何影响？
• RQ5 推断的E_sym(ρ)与理论预期及重离子碰撞与其他核物理可观测量的约束相比如何？

主要发现

• CREX与PREX-2结果在90%可信区间兼容（C.L.），但在68.3%可信区间不一致：CREX倾向于软E_sym(ρ)与薄中子皮层，而PREX-2倾向于硬E_sym(ρ)与厚中子皮层。
• 结合两组数据可得饱和密度下的软对称能：E_sym(ρ₀) = 29.1⁻¹.⁸⁺².¹ MeV（68.3% C.L.），E_sym(ρ₀) = 29.1⁻².⁷⁺³.⁶ MeV（90% C.L.）。
• 中子皮层厚度推断为Δr_np²⁰⁸ = 0.136⁻⁰.⁰³⁵⁺⁰.⁰³⁶ fm（68.3% C.L.），Δr_np⁴⁸ = 0.150⁻⁰.⁰¹⁹⁺⁰.⁰¹⁹ fm（68.3% C.L.），表明其比仅基于PREX-2的先前估计更薄。
• 对称能斜率参数为L = 17.1⁻²².³⁺²³.⁸ MeV（68.3% C.L.），L = 17.1⁻³⁶.⁰⁺³⁹.³ MeV（90% C.L.），与软E_sym(ρ)一致，显著低于仅使用PREX-2数据得到的L ≈ 106 MeV。
• 推断的Skyrme EDF（SkREx）成功描述了⁴⁸Ca与²⁰⁸Pb中的测量电 dipole 极化率α_D，以及来自多体计算的微观中子物质EoS。
• 在ρ₀附近对称能偏软意味着中子星核心-壳层过渡密度更高：ρ_t = 0.097⁻⁰.⁰¹⁶⁺⁰.⁰²⁶ fm⁻³（68.3% C.L.），显著高于基准值ρ_t = 0.075 fm⁻³。