[论文解读] Bayesian inference to study a signal with two or more decaying particles in a non-resonant background

Ezequiel Álvarez|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Radiation Detection and Scintillator Technologies被引用 7

一句话总结

本文提出一种贝叶斯推断框架，用于从具有多个衰变粒子和非共振本底的实验数据中提取信号占比及参数，利用衰变产物的事件级依赖关系。该方法应用于 pp→hh→bb̄γγ 简化版LHC搜索，即使在蒙特卡罗先验存在偏差的情况下，也能准确恢复信号占比和分布参数，通过后验预测检验得到验证。

ABSTRACT

We study the application of a Bayesian method to extract relevant information from data for the case of a signal consisting of two or more decaying particles and its background. The method takes advantage of the dependence that exists in the distributions of the decaying products at the event-by-event level and processes the information for the whole sample to infer the mixture fraction and the relevant parameters for signal and background distributions. The algorithm usually needs a numerical computation of the posterior, which we work out explicitly in a benchmark scenario of a simplified $pp o hh o b\bar b γγ$ search. We perform a posterior predictive check on the results and we show how the signal fraction is correctly extracted from the sample, as well as many parameters in the signal and background distributions. The presented framework could be used for other searches such as $pp o ZZ,\ WW,\ ZW$ and pair of Leptoquarks, among many others.

研究动机与目标

• 通过开发基于模型的推断框架，减少LHC数据分析中对可能有偏差的蒙特卡罗模拟的依赖。
• 从事件级衰变产物相关性中提取信号和本底分布的信号占比及物理参数。
• 展示该方法在存在先验偏差时仍能稳健恢复真实参数的鲁棒性，模拟现实世界中的模拟不确定性。
• 通过后验预测检验验证推断过程，并评估参数选择的敏感性。
• 将该框架扩展至其他涉及多粒子衰变的LHC搜索，如 pp→ZZ、WW、tW 及轻子夸克对等。

提出的方法

• 将数据建模为生成混合模型，其中每个事件为信号（两个衰变粒子）或本底（非共振末态）。
• 采用具有因子化似然的概率生成模型：信号不变质量（m_bb̄, m_γγ）使用正态分布，本底使用指数分布。
• 利用动态嵌套采样（Dynesty）进行贝叶斯推断，计算信号占比 π_S、信号参数（μ, σ）和本底参数（λ）的后验分布。
• 使用有偏先验模拟蒙特卡罗偏差，并检验后验是否仍能收敛至真实值。
• 通过从后验生成合成数据并与保留的真实数据对比，使用后验预测检验验证结果。
• 证明该方法即使在先验无信息或与真实情况不一致时，仍能从数据中有效学习。

实验结果

研究问题

• RQ1 在含有多个衰变粒子和非共振本底的样本中，贝叶斯推断能否准确恢复真实信号占比？
• RQ2 当蒙特卡罗模拟在先验分布中引入系统性偏差时，该方法的性能如何？
• RQ3 与独立变量分析相比，衰变产物的事件级相关性在多大程度上提升了参数估计的精度？
• RQ4 后验对先验选择的敏感性如何？在强烈先验偏差下，该方法是否仍能恢复真实参数？
• RQ5 该框架能否推广至其他涉及多粒子末态的LHC搜索，如ZZ、WW或tW？

主要发现

• 即使先验为均匀且无信息时，该方法仍能成功恢复样本中的真实信号占比，后验分布集中于真实值附近。
• 信号和本底参数（如 m_bb̄, m_γγ, λ）的后验分布始终比先验更接近真实值，表明数据学习有效。
• 后验预测检验显示，从后验生成的合成数据与保留的真实数据高度一致，验证了推断过程的可靠性。
• 该框架减轻了有偏蒙特卡罗模拟的影响，即使注入了先验偏差，后验仍与真实值兼容。
• 该方法对参数退化具有鲁棒性，尤其在 m_bb̄ 分布中表现更优，当信号占比和本底参数增加时，后验精度进一步提升。
• 该方法可推广至其他涉及多衰变粒子的LHC搜索，如双希格斯、ZZ、WW 和 tW 末态。