[论文解读] Bayesian Learning of Dynamic Multilayer Networks

Daniele Durante, Nabanita Mukherjee+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2016

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 33被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种用于动态多层网络的贝叶斯非参数模型，通过共享和层特定的潜在位置联合建模边的概率，并利用高斯过程实现时间演化。该方法实现了灵活且可处理的推断，在模拟和真实面对面接触数据的边预测与网络重构任务中优于现有方法。

ABSTRACT

A plethora of networks is being collected in a growing number of fields, including disease transmission, international relations, social interactions, and others. As data streams continue to grow, the complexity associated with these highly multidimensional connectivity data presents novel challenges. In this paper, we focus on the time-varying interconnections among a set of actors in multiple contexts, called layers. Current literature lacks flexible statistical models for dynamic multilayer networks, which can enhance quality in inference and prediction by efficiently borrowing information within each network, across time, and between layers. Motivated by this gap, we develop a Bayesian nonparametric model leveraging latent space representations. Our formulation characterizes the edge probabilities as a function of shared and layer-specific actors positions in a latent space, with these positions changing in time via Gaussian processes. This representation facilitates dimensionality reduction and incorporates different sources of information in the observed data. In addition, we obtain tractable procedures for posterior computation, inference, and prediction. We provide theoretical results on the flexibility of our model. Our methods are tested on simulations and infection studies monitoring dynamic face-to-face contacts among individuals in multiple days, where we perform better than current methods in inference and prediction.

研究动机与目标

• 为解决动态多层网络中缺乏能够跨层、跨时间及网络内部共享信息的灵活统计模型的问题。
• 开发一种可处理的贝叶斯框架，通过共享和层特定的潜在位置联合建模边的概率。
• 通过在潜在空间中演员位置上施加高斯过程先验，引入时间动态。
• 实现复杂多维网络数据的高效后验计算和样本外预测。
• 在动态和多层网络设置下，相比现有方法，提升推断和预测的准确性。

提出的方法

• 该模型将边的概率表示为共享和层特定潜在空间中演员之间成对相似性的函数。
• 通过全局均值和层次收缩先验对共享潜在坐标进行建模，以促进稀疏性和信息共享。
• 各层的特定坐标独立建模，每层使用其自身的高斯过程先验，以捕捉独特的结构模式。
• 通过高斯过程对演员位置的时间演化进行建模，实现平滑且灵活的时间动态。
• 采用Pólya-gamma数据扩展方法，通过Gibbs采样实现可处理的后验计算。
• 通过分块Gibbs采样器迭代更新共享坐标、层特定坐标和超参数，完成后验推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建统一的统计模型，以在动态多层网络中有效实现跨层、跨时间及网络内部的信息共享？
• RQ2 具有潜在空间表示的贝叶斯非参数方法是否能提升动态多层网络中的边预测准确性？
• RQ3 将高斯过程用于时间动态建模，如何增强对随时间演化的网络结构的建模能力？
• RQ4 与独立处理各层的模型相比，共享与层特定潜在结构在多大程度上提升了推断性能？
• RQ5 该方法在模拟和真实世界应用中是否能超越现有最先进方法？

主要发现

• 在模拟和真实世界的动态多层网络中，所提模型在边预测准确性方面显著优于现有方法。
• 在涉及面对面接触的真实感染研究数据中，该模型在重构网络结构和预测未来边方面表现出优越性能。
• 共享与层特定潜在坐标的使用实现了有效信息共享，同时保持了对各层特定网络结构建模的灵活性。
• 对时间动态施加的高斯过程先验，实现了对网络随时间演化的平滑、非参数化建模。
• 通过Pólya-gamma数据扩展和分块Gibbs采样方案，使后验计算变得可处理，从而实现高效推断。
• 理论结果证实了该模型的灵活性及其适应复杂高维网络数据的能力。