[论文解读] Bayesian Learning of Probabilistic Dipole Inversion for Quantitative Susceptibility Mapping

Jinwei Zhang, Hang Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2020

Advanced MRI Techniques and Applications被引用 8

一句话总结

该论文提出概率偶极子反演（PDI），一种贝叶斯深度学习方法，利用卷积神经网络（CNN）估计定量磁 susceptibility成像（QSM）中组织磁 susceptibility的后验分布，实现不确定性量化。PDI首先在标记的健康受试者数据上使用后验高斯损失进行训练，然后在新数据上以无监督方式微调CNN，通过最小化近似后验分布与真实后验分布之间的KL散度，提升对分布偏移的鲁棒性。

ABSTRACT

A learning-based posterior distribution estimation method, Probabilistic Dipole Inversion (PDI), is proposed to solve quantitative susceptibility mapping (QSM) inverse problem in MRI with uncertainty estimation. A deep convolutional neural network (CNN) is used to represent the multivariate Gaussian distribution as the approximated posterior distribution of susceptibility given the input measured field. In PDI, such CNN is firstly trained on healthy subjects dataset with labels by maximizing the posterior Gaussian distribution loss function as used in Bayesian deep learning. When tested on new dataset without any label, PDI updates the pre-trained network in an unsupervised fashion by minimizing the KL divergence between the approximated posterior distribution represented by CNN and the true posterior distribution given the likelihood distribution from known physical model and prior distribution. Based on our experiments, PDI provides additional uncertainty estimation compared to the conventional MAP approach, meanwhile addressing the potential discrepancy issue of CNN when test data deviates from training dataset.

研究动机与目标

• 通过在磁 susceptibility 成像中引入不确定性估计，解决QSM反问题的不适定性。
• 通过实现无监督适应，减少基于深度学习的QSM中训练与测试数据分布之间的差异。
• 在测试数据偏离训练数据时，提升磁 susceptibility 估计的鲁棒性，特别是在病理多样性较高的临床环境中。
• 开发一种方法，结合贝叶斯深度学习，同时提供准确的磁 susceptibility 图像和可靠的不确定性估计。
• 通过变分推断，将磁质子-对比关系的物理模型与学习到的先验相结合。

提出的方法

• 使用深度卷积神经网络（CNN）表示多变量高斯分布，作为给定测量磁场时组织磁 susceptibility 的近似后验分布。
• CNN首先在健康受试者上以监督方式训练，使用后验高斯损失函数，使预测结果与真实磁 susceptibility 图像对齐。
• 对于新的未标记数据，通过最小化近似后验分布与真实后验分布之间的Kullback–Leibler（KL）散度，以无监督方式微调预训练的CNN。
• 真实后验分布通过已知的物理前向模型（偶极子核）和预定义的磁 susceptibility 先验分布来定义。
• 该方法利用变分推断，以可微且可扩展的方式近似难以计算的后验分布。
• 该框架实现了端到端学习，通过贝叶斯深度学习将基于物理的建模与数据驱动先验相结合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在健康受试者上训练的深度学习模型，能否在未知病理的新未标记数据集上保持准确性并实现泛化？
• RQ2 如何对磁 susceptibility 估计中的不确定性进行定量建模，并在反演过程中有效传播？
• RQ3 当测试数据分布与训练数据不同时，无监督微调在多大程度上能提升模型的鲁棒性？
• RQ4 与传统的MAP估计相比，基于CNN的后验近似在不确定性校准和准确性方面是否表现更优？
• RQ5 通过变分推断将物理模型（偶极子核）与学习到的先验相结合，在QSM重建中的表现如何？

主要发现

• PDI为磁 susceptibility 图像提供了不确定性估计，而这是标准MAP-based QSM方法所不具备的。
• 无监督微调步骤显著提升了模型在分布外测试数据上的泛化性能，减少了训练与测试性能之间的差异。
• 即使测试数据包含训练集中未出现的病理，该方法仍能保持高精度的磁 susceptibility 估计。
• 微调过程中KL散度的最小化有效将CNN的后验近似与真实后验对齐，提升了校准性能。
• 基于CNN的后验近似实现了鲁棒且可微的推理，结合了物理建模与数据驱动先验。
• 该框架证明了使用贝叶斯深度学习实现QSM的可行性，具备不确定性量化和更强鲁棒性。