[论文解读] Bayesian Mixed Effect Sparse Tensor Response Regression Model with Joint Estimation of Activation and Connectivity

Daniel Spencer, Rajarshi Guhaniyogi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2019

Tensor decomposition and applications参考文献 36被引用 4

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯混合效应稀疏张量响应回归模型，可联合估计多 subjects fMRI 数据中的体素水平脑激活和感兴趣区域（ROI）连接性。通过结合低秩PARAFAC张量分解、多路stick-breaking收缩先验以及贝叶斯高斯图形模型，该方法实现了对激活与连接性模式的同步、不确定性量化的推断，在识别气球模拟风险任务中与风险相关的大脑反应方面，优于向量化方法。

ABSTRACT

Brain activation and connectivity analyses in task-based functional magnetic resonance imaging (fMRI) experiments with multiple subjects are currently at the forefront of data-driven neuroscience. In such experiments, interest often lies in understanding activation of brain voxels due to external stimuli and strong association or connectivity between the measurements on a set of pre-specified group of brain voxels, also known as regions of interest (ROI). This article proposes a joint Bayesian additive mixed modeling framework that simultaneously assesses brain activation and connectivity patterns from multiple subjects. In particular, fMRI measurements from each individual obtained in the form of a multi-dimensional array/tensor at each time are regressed on functions of the stimuli. We impose a low-rank PARAFAC decomposition on the tensor regression coefficients corresponding to the stimuli to achieve parsimony. Multiway stick breaking shrinkage priors are employed to infer activation patterns and associated uncertainties in each voxel. Further, the model introduces region specific random effects which are jointly modeled with a Bayesian Gaussian graphical prior to account for the connectivity among pairs of ROIs. Empirical investigations under various simulation studies demonstrate the effectiveness of the method as a tool to simultaneously assess brain activation and connectivity. The method is then applied to a multi-subject fMRI dataset from a balloon-analog risk-taking experiment in order to make inference about how the brain processes risk.

研究动机与目标

• 为解决在多 subject fMRI 数据中同时建模体素水平脑激活与 ROI 水平功能连接性的挑战。
• 开发一种计算上可行且统计上合理的贝叶斯框架，以保留神经影像数据的张量结构。
• 实现在不确定性量化下的激活与连接性联合推断，避免单独或向量化分析的局限性。
• 克服多 subject 高维 fMRI 数据带来的计算与建模挑战。
• 提供一种灵活、开源的建模方法，可扩展至神经影像学之外的其他张量值数据应用。

提出的方法

• 构建了一个贝叶斯混合效应张量响应回归模型，将 fMRI 时间序列作为张量响应变量，刺激作为预测变量。
• 对张量回归系数应用低秩 PARAFAC 分解，以实现模型简洁性并降低维度。
• 使用多路 stick-breaking 收缩先验识别体素水平的显著激活模式，同时量化不确定性。
• 将区域特异性随机效应与贝叶斯高斯图形模型联合建模，以推断 ROI 之间的功能连接性。
• 通过 MCMC 抽样进行后验推断，使用有效样本大小和 DIC 评估收敛性与模型拟合度。
• 使用 R 语言实现该模型，借助 coda 包进行后验诊断，并可视化激活与连接性模式。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一个统一的贝叶斯框架，可联合估计多 subject fMRI 数据中的体素水平激活与 ROI 水平功能连接性？
• RQ2 保留 fMRI 数据的张量结构相较于向量化响应模型，如何提升推断准确性？
• RQ3 低秩张量分解对识别神经影像数据中有意义的激活与连接性模式有何影响？
• RQ4 该模型在不同秩模型下对激活与连接性估计的不确定性量化效果如何？
• RQ5 引入区域特异性随机效应与图形先验是否能增强对生物上合理连接网络的检测能力？

主要发现

• Rank 3 模型的偏差信息准则（DIC）值最低，为 22.5428，表明在所测试的五个秩模型中拟合最优。
• 采用 Rank 3 的张量模型在激活强度估计上比向量化 GDP 模型更具区分度，尤其在额叶区域，表明灵敏度更高。
• 后验中位数系数估计显示，感知风险越高，与额叶和岛叶区域血流量增加相关，而枕叶区域血流量减少。
• 模型识别出额叶与岛叶、顶叶和尾状核之间存在显著正偏相关，与枕叶之间存在显著负偏相关。
• 后验抽样结果的有效样本大小始终较高（中位数 ESS ≥ 845），表明混合效果良好，后验推断可靠。
• 所提出的张量模型在 DIC 上显著优于向量化 GDP 模型，并提供了更细致、空间分辨更清晰的激活与连接性模式。