[论文解读] Bayesian Online Prediction of Change Points

Diego Agudelo-España, Sebastián Gómez-González+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2019

Statistical Methods and Inference被引用 6

一句话总结

本文将贝叶斯在线变点检测（BOCPD）扩展至通过在观测模型中引入总段持续时间，预测至下一个变点的剩余时间。该方法实现了具有不确定性感知的在线段检测，适用于具有时间缩放特性的时间序列，在EEG和ECG数据上展示了相较于标准BOCPD更高的预测精度。

ABSTRACT

Online detection of instantaneous changes in the generative process of a data sequence generally focuses on retrospective inference of such change points without considering their future occurrences. We extend the Bayesian Online Change Point Detection algorithm to also infer the number of time steps until the next change point (i.e., the residual time). This enables to handle observation models which depend on the total segment duration, which is useful to model data sequences with temporal scaling. The resulting inference algorithm for segment detection can be deployed in an online fashion, and we illustrate applications to synthetic and to two medical real-world data sets.

研究动机与目标

• 为解决现有在线变点检测方法无法预测未来变点的局限性。
• 实现实时联合推断段边界与剩余时间，支持需要主动干预的应用。
• 开发一类依赖于运行长度与总段持续时间的新型观测模型，以建模时间缩放数据。
• 提供一种模块化、在线推断与学习框架，与现有BOCPD扩展向后兼容。

提出的方法

• 通过引入从运行长度和段持续时间推断出的剩余时间分布，扩展BOCPD，实现对下一个变点的预测。
• 提出一类新型观测模型（UPMs），显式依赖于总段持续时间dt，从而在函数形状上支持时间缩放。
• 采用风险函数参数化建模变点发生，其中持续时间模型p(dt|zt)由风险函数推导得出。
• 在模型权重上使用共轭先验，并采用基函数表示法（如神经网络）来建模ECG波形等时间缩放信号。
• 使用带标签数据进行最大似然估计（MLE），实现监督式超参数学习。
• 通过运行长度与段持续时间联合后验分布的递归贝叶斯更新，实现在线推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将在线变点检测扩展为预测至下一个变点的时间，而非仅检测过去的变点？
• RQ2 如何将观测模型推广为依赖于总段持续时间，以处理ECG或睡眠周期等时间缩放数据？
• RQ3 在观测模型中引入段持续时间对剩余时间预测精度与不确定性量化有何影响？
• RQ4 在真实世界医疗时间序列上，所提方法与标准BOCPD相比在预测性能上表现如何？

主要发现

• 该方法在合成与真实数据中均实现了准确的剩余时间预测，且不确定性随段进程递减，与真实情况一致。
• 在ECG数据中，模型在分类心律周期阶段的F1得分达到0.89（S0）与0.91（S1），表明联合分割与分类效果良好。
• 与EEG中对持续时间不敏感的模型相比，当观测模型依赖于总段持续时间时，剩余时间推断的置信度与精度显著提高。
• 在所有评估时间窗中，剩余时间的后验分布始终在真实剩余时间的2个标准差范围内，表明不确定性量化可靠。
• 所提模型在数学上等价于隐半马尔可夫模型（HSMM），但支持在线推断，可实现实时部署。
• 该方法可通过带标签数据使用最大似然估计实现模型超参数的在线学习，支持实际部署。