[论文解读] Bayesian Panel Quantile Regression for Binary Outcomes with Correlated Random Effects: An Application on Crime Recidivism in Canada

Georges Bresson, Guy Lacroix+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2020

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 97被引用 19

一句话总结

本文提出了一种具有相关随机效应的贝叶斯面板分位数回归模型，用于二值结果，采用非对称拉普拉斯似然和MCMC推断，以估计不同分位数上的异质性处理效应。在加拿大犯罪再犯数据上的应用表明，'严打犯罪'政策显著降低了再犯率，尤其在低分位数的高风险个体中效果最为明显。

ABSTRACT

This article develops a Bayesian approach for estimating panel quantile regression with binary outcomes in the presence of correlated random effects. We construct a working likelihood using an asymmetric Laplace (AL) error distribution and combine it with suitable prior distributions to obtain the complete joint posterior distribution. For posterior inference, we propose two Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms but prefer the algorithm that exploits the blocking procedure to produce lower autocorrelation in the MCMC draws. We also explain how to use the MCMC draws to calculate the marginal effects, relative risk and odds ratio. The performance of our preferred algorithm is demonstrated in multiple simulation studies and shown to perform extremely well. Furthermore, we implement the proposed framework to study crime recidivism in Quebec, a Canadian Province, using a novel data from the administrative correctional files. Our results suggest that the recently implemented "tough-on-crime" policy of the Canadian government has been largely successful in reducing the probability of repeat offenses in the post-policy period. Besides, our results support existing findings on crime recidivism and offer new insights at various quantiles.

研究动机与目标

• 开发一种用于具有二值结果和相关随机效应的面板分位数回归的贝叶斯框架，以解决标准随机效应模型的局限性。
• 克服在离散结果和与回归变量相关的未观测异质性下估计面板数据分位数回归的挑战。
• 提出一种计算高效的MCMC算法，通过分块参数抽样降低后验抽样中的自相关性。
• 利用后验MCMC抽样估计边际效应、相对风险和优势比，实现可解释的推断。
• 将该模型应用于魁北克省加拿大犯罪再犯的真实数据，评估2012年'严打犯罪'政策的影响。

提出的方法

• 使用非对称拉普拉斯（AL）误差分布，为二值结果的分位数回归构建工作似然函数。
• 采用具有相关随机效应的贝叶斯层次模型，允许个体特异性异质性与协变量相关。
• 提出两种MCMC算法，优先采用分块抽样方法以降低后验抽样中的自相关性。
• 利用AL分布的正态-指数混合表示法，以促进MCMC方案中的吉布斯抽样。
• 推导出系数、随机效应和尺度参数的后部分布，实现完整的贝叶斯推断。
• 从MCMC抽样中计算边际效应、相对风险和优势比，以在不同分位数上解释处理效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 2012年后实施的'严打犯罪'政策如何影响再犯风险分布不同分位数上的再犯概率？
• RQ2 个体特异性效应在预测再犯时与可观测协变量的相关程度如何？这种相关性对模型估计有何影响？
• RQ3 年龄、教育程度、婚姻状况和犯罪史等协变量如何在条件分位数分布的不同部分上差异化地影响再犯风险？
• RQ4 所提出的MCMC算法在收敛性和自相关性方面相较于其他方案表现如何？
• RQ5 相对风险和优势比在不同分位数上如何变化？哪些协变量在不同风险水平上对再犯的影响最为显著？

主要发现

• '严打犯罪'政策显著降低了再犯率，其中在低分位数中降幅最大：p10组的再犯风险降低了90–93%。
• 对于最高分位数（p90），2012年后群体的再犯率仍降低了61–67%，而2012年前群体的降幅为76–81%。
• 相对风险在第75百分位与第90百分位之间出现急剧变化，表明政策效果在高风险个体中最为显著。
• 婚姻状况、原住民身份以及犯罪类型（暴力、财产、其他）在不同分位数上的相对风险存在显著差异，尤其在分布上尾部效应强烈。
• 分块MCMC算法产生的自相关性更低，混合效果更优，证实其在后验模拟中的优越性。
• 相关随机效应结构具有实际意义，因其改善了模型拟合度，并捕捉到了个体间再犯风险的异质性。