[论文解读] Bayesian spatio-temporal epidemic models with applications to sheep pox

Chrisovalantis Malesios, Nikolaos Demiris+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2014

Animal Disease Management and Epidemiology参考文献 30被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于具有过多零值的流行病数据的贝叶斯时空模型，采用潜 Ornstein-Uhlenbeck 过程捕捉序列相关性，并利用空间传播核函数建模疾病传播。该框架通过 g-先验实现变量选择，并结合分支过程模拟，展示了在希腊埃夫罗斯地区五年的绵羊痘数据集（共249个感染农场）上的优异性能。

ABSTRACT

Epidemic data often possess certain characteristics, such as the presence of many zeros, the spatial nature of the disease spread mechanism or environmental noise. This paper addresses these issues via suitable Bayesian modelling. In doing so we utilise stochastic regression models appropriate for spatio-temporal count data with an excess number of zeros. The developed regression framework can incorporate serial correlation and time varying covariates through an Ornstein Uhlenbeck process formulation. In addition, we explore the effect of different priors, including default options and techniques based upon variations of mixtures of $g$-priors. The effect of different distance kernels for the epidemic model component is investigated. We proceed by developing branching process-based methods for testing scenarios for disease control, thus linking traditional spatio-temporal models with epidemic processes, useful in policy-focused decision making. The approach is illustrated with an application to a sheep pox dataset from the Evros region, Greece.

研究动机与目标

• 解决具有过多零值、空间依赖性和序列相关性的流行病数据建模挑战。
• 在统一的贝叶斯框架中整合空间传播核函数与时变协变量（如天气、感染史）。
• 通过 g-先验变体实现贝叶斯变量选择，识别疾病传播的关键预测因子。
• 通过分支过程模拟将统计模型与随机流行病过程关联，以测试具有政策相关性的爆发情景。
• 将该模型应用于埃夫罗斯地区（1994–1998年）的真实绵羊痘数据，评估模型拟合优度与预测性能。

提出的方法

• 使用零膨胀泊松（ZIP）似然函数建模周感染计数，其中过多零的概率为 $p_i$，泊松率 $\theta_i = \exp(\lambda_i)$。
• 引入潜 Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程 $d\lambda_t = \phi(\lambda_t - \mu_t)dt + dB_t$ 以捕捉序列相关性，其中 $\mu_t$ 为时变均值。
• 将 $\mu_t$ 定义为协变量 $\mathbf{X}_{(i)}\boldsymbol{\beta}$、空间传播核函数 $K(\mathsf{\bf d}_i, \mathbf{\Theta}_K)$、滞后感染数 $\Theta_\tau y_{i-1}$ 和随机效应 $b_i$ 的线性组合。
• 通过 g-先验变体（如单位信息先验）实现贝叶斯变量选择，以处理多重共线性并选择相关协变量。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟进行模型参数后验推断及协变量包含概率的估计。
• 利用分支过程近似模拟流行病消亡与爆发情景，以评估控制策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种空间传播核函数（如指数核、高斯核）最能解释埃夫罗斯地区绵羊痘的时空传播？
• RQ2 环境协变量（降雨量、温度、湿度）以及先前的感染水平如何影响绵羊痘的周发病率？
• RQ3 不同协变量在预测疾病发病率中的相对重要性如何？通过 g-先验实现的变量选择如何提升模型性能？
• RQ4 与简单模型相比，潜 OU 过程在捕捉周感染计数序列相关性方面表现如何？
• RQ5 基于模型推导的分支过程模拟能否为疾病控制政策提供可操作的洞见？

主要发现

• 模型比较准则表明，零膨胀泊松（ZIP）模型对绵羊痘数据的拟合优于负二项分布模型。
• 指数空间核在解释农场间疾病传播的空间依赖性方面优于其他核函数。
• 通过 g-先验实现的变量选择识别出降雨量、平均气温以及前一周的感染数为当前发病率的显著预测因子。
• 潜 OU 过程有效捕捉了序列相关性，均值回归参数 $\phi$ 表明传播动态具有中等持久性。
• 分支过程模拟表明，早期扑杀与靶向干预可显著降低流行病消亡概率，并控制爆发规模。
• 该模型成功再现了观测到的流行病曲线，包括第157周（约1997年第31周）的峰值感染数83.15例，并准确捕捉了至第259周时下降至零的最终趋势。