[论文解读] Bayesian Survival Analysis Using the rstanarm R Package

Samuel L. Brilleman, Eren Elçi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 3被引用 34

一句话总结

本文描述了 rstanarm R 包如何拟合广泛的贝叶斯生存模型，包括基于危险的和 AFT 形式，全部后端估计通过 Stan。

ABSTRACT

Survival data is encountered in a range of disciplines, most notably health and medical research. Although Bayesian approaches to the analysis of survival data can provide a number of benefits, they are less widely used than classical (e.g. likelihood-based) approaches. This may be in part due to a relative absence of user-friendly implementations of Bayesian survival models. In this article we describe how the rstanarm R package can be used to fit a wide range of Bayesian survival models. The rstanarm package facilitates Bayesian regression modelling by providing a user-friendly interface (users specify their model using customary R formula syntax and data frames) and using the Stan software (a C++ library for Bayesian inference) for the back-end estimation. The suite of models that can be estimated using rstanarm is broad and includes generalised linear models (GLMs), generalised linear mixed models (GLMMs), generalised additive models (GAMs) and more. In this article we focus only on the survival modelling functionality. This includes standard parametric (exponential, Weibull, Gompertz) and flexible parametric (spline-based) hazard models, as well as standard parametric accelerated failure time (AFT) models. All types of censoring (left, right, interval) are allowed, as is delayed entry (left truncation), time-varying covariates, time-varying effects, and frailty effects. We demonstrate the functionality through worked examples. We anticipate these implementations will increase the uptake of Bayesian survival analysis in applied research.

研究动机与目标

• 激发贝叶斯生存分析的兴起，并强调其相较传统方法的优点。
• 描述 rstanarm 中生存数据的建模框架，包括危险尺度与 AFT 形式。
• 解释估计、先验以及删失、延迟进入与时间变化效应的处理。
• 展示实际实现细节以及在应用研究中如何使用 rstanarm 进行生存分析。

提出的方法

• 提出以基础风险由指数分布、Weibull、Gompertz、M-splines 和 B-splines 建模的危险尺度模型。
• 提出基线生存由指数或 Weibull 指定、并具有时间变化协变量效应的 AFT 模型。
• 允许使用 B-splines 或分段常数函数来建模时间变化系数。
• 结合时间不变和时间变化的协变量、脆弱性和具有随机效应的多层聚类。
• 为删失数据（左删、右删、区间删失、延迟进入）提供对数后验和对数似然公式，并在需要时描述通过 Gauss-Kronrod 求积进行数值积分。
• 详细说明截距、回归系数、辅助参数与协方差结构的先验选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用 rstanarm 包来指定和估计贝叶斯生存模型？
• RQ2 rstanarm 支持哪些生存模型族（基于危险的和 AFT），以及时间变化效应与删失如何处理？
• RQ3 在 rstanarm 中有哪些先验和多层结构可用于贝叶斯生存分析？
• RQ4 rstanarm 如何执行估计（通过 HMC/NUTS 的全贝叶斯）以及用于积分求值的计算方法是什么？

主要发现

• 本文表明 rstanarm 支持广泛的生存模型，包括具有时间变化效应的参数型和灵活基线风险。
• 它能够处理所有删失类型（左删、右删、区间删失）和延迟进入，以及脆弱性与多层聚类。
• 它提供危险尺度和 AFT 形式，且根据模型有明确的风险比与加速因子的映射。
• 时间变化效应使用 B-splines 或分段常数建模，从而实现非比例风险或非恒定加速。
• 估计通过 Stan 的全贝叶斯推断，使用 NUTS，且具有影响正则化与可解释性的先验选项。