[论文解读] Beamforming Design for Active RIS-Aided Over-the-Air Computation

Deyou Zhang, Ming Xiao+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2023

Advanced Wireless Communication Technologies被引用 4

一句话总结

本文提出了一种联合波束成形与主动智能反射面（RIS）波束成形设计，用于空中计算（AirComp），以最小化均方误差（MSE）。通过在三重凸优化问题上采用交替优化（AO）方法，并引入两层AO框架以处理主动RIS的自干扰问题，主动RIS在降低MSE方面显著优于被动RIS，尤其在信道条件较差的用户中表现更优。

ABSTRACT

Over-the-air computation (AirComp) is emerging as a promising technology for wireless data aggregation. However, its performance is hampered by users with poor channel conditions. To mitigate such a performance bottleneck, this paper introduces an active reconfigurable intelligence surface (RIS) into the AirComp system. Specifically, we begin by exploring the ideal RIS model and propose a joint optimization of the transceiver design and RIS configuration to minimize the mean squared error (MSE) between the target and estimated function values. To manage the resultant tri-convex optimization problem, we employ the alternating optimization (AO) technique to decompose it into three convex subproblems, each solvable optimally. Subsequently, we investigate two specific cases and analyze their respective asymptotic performance to reveal the superiority of the active RIS in mitigating the MSE relative to its passive counterpart. Lastly, we adapt our transceiver and RIS configuration design to account for the self-interference of the active RIS. To handle the resultant highly non-convex problem, we further devise a two-layer AO framework. Simulation results demonstrate the superiority of the active RIS in enhancing AirComp performance compared to its passive counterpart.

研究动机与目标

• 解决因用户信道条件较差而引起的AirComp性能瓶颈问题。
• 通过引入具备信号放大功能的主动RIS，克服被动RIS的乘法衰落限制。
• 设计联合收发机与RIS配置，以最小化AirComp系统中的MSE。
• 考虑主动RIS中的自干扰问题，并构建稳健的优化框架。
• 在渐近与实际场景中，证明主动RIS相较于被动RIS的优越性。

提出的方法

• 建立联合收发机与主动RIS波束成形的三重凸优化问题，以最小化MSE。
• 应用交替优化（AO）方法，将问题分解为三个凸子问题，每个子问题均可通过闭式解求解。
• 引入两层AO框架，以处理由主动RIS自干扰引起的高度非凸问题。
• 利用矩阵变换与迹运算性质，将MSE表达式重写为二次型形式，以实现高效优化。
• 通过向量化信道与波束成形变量，推导出MSE与功率约束的等效表达式。
• 应用半定规划松弛与对角化技术，以处理优化子问题中的非凸结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 与被动RIS相比，主动RIS在MSE降低方面如何提升AirComp性能？
• RQ2 在缓解信道条件较差用户MSE方面，主动RIS的渐近性能增益是多少？
• RQ3 在波束成形设计中，如何有效建模并缓解主动RIS中的自干扰？
• RQ4 联合收发机与RIS配置优化对AirComp系统性能有何影响？
• RQ5 所提出的基于AO的框架能否为具有主动RIS的非凸AirComp问题提供最优或近似最优解？

主要发现

• 所提出的主动RIS辅助AirComp系统在MSE方面显著优于被动RIS，尤其在信道条件较差的用户中表现更优。
• 两层AO框架能有效处理主动RIS中的自干扰，支持高性能的实际部署。
• 渐近分析证实，主动RIS可克服乘法衰落效应，实现更优的MSE性能。
• 仿真结果验证，收发机与RIS波束成形的联合优化比传统方案更有效地降低MSE。
• AO方法收敛至稳定解，证明了所提设计方案的可行性和鲁棒性。
• 针对凸子问题推导出的闭式解确保了低计算复杂度与快速收敛。