[论文解读] Beamforming Design with Fast Convergence for IRS-Aided Full-Duplex Communication
该论文通过联合优化发射波束成形和反射波束成形，提出了一种在IRS辅助的全双工MISO系统中实现和速率最大化的快速收敛交替算法。通过每轮迭代推导出半闭式解和闭式解，该方法在收敛速度和计算复杂度方面显著优于现有方法，尤其适用于大规模IRS，且性能接近最优。
We study the beamforming optimization for an intelligent reflecting surface (IRS)-aided full-duplex (FD) communication system in this letter. Specifically, we maximize the sum rate of bi-directional transmissions by jointly optimizing the transmit beamforming and the beamforming of the IRS reflection. A fast converging alternating algorithm is developed to tackle this problem. In each iteration of the proposed algorithm, the solutions to the transmit beamforming and the IRS reflect beamforming are obtained in a semi-closed form and a closed form, respectively. Compared to an existing method based on the Arimoto-Blahut algorithm, the proposed method achieves almost the same performance while enjoying much faster convergence and lower computational complexity.
研究动机与目标
- 解决IRS辅助全双工MIMO系统中高 spectral efficiency 下的和速率优化挑战。
- 克服如 Arimoto-Blahut 算法等现有方法在大规模IRS下收敛缓慢和计算复杂度高的问题。
- 设计一种高效的迭代算法，联合优化发射波束成形与IRS反射波束成形。
- 与先前工作相比，在每轮迭代中实现计算复杂度的大幅降低，同时达到近似最优性能。
- 为反射波束成形提供闭式解，为发射波束成形提供半闭式解，以实现快速收敛。
提出的方法
- 提出一种交替优化算法，通过迭代更新发射波束成形器和反射波束成形器。
- 通过最大化和速率函数的下界，推导出每个发射波束成形器的半闭式解。
- 通过非凸目标函数的凸近似，获得反射波束成形器的闭式解。
- 采用主导最小化方法构造和速率的下界，确保单调收敛。
- 利用矩阵迹和向量化恒等式，将反射波束成形优化问题简化为可处理的形式。
- 利用相位移矩阵的结构特性，并利用IRS元件为无源且仅限相位调制的特性，推导出解析解。
实验结果
研究问题
- RQ1能否为IRS辅助的全双工MIMO系统中的和速率最大化设计一种快速收敛算法？
- RQ2如何在不牺牲性能的前提下降低反射波束成形优化的计算复杂度？
- RQ3在联合发射与反射波束成形优化下，能否为IRS反射波束成形推导出闭式解？
- RQ4与基于Arimoto-Blahut的方法相比，所提算法在收敛速度和性能上表现如何？
- RQ5IRS尺寸（反射单元数量）对所提算法的收敛性和复杂度有何影响？
主要发现
- 所提算法的和速率性能与以高精度著称的Arimoto-Blahut方法几乎完全一致。
- 该算法收敛速度显著快于Arimoto-Blahut方法，尤其在IRS单元数 $N$ 较大时更为明显。
- 每轮迭代中反射波束成形优化的计算复杂度从 $igO(N^3)$ 降低至 $igO(N^2)$，从而实现对更大IRS的可扩展性。
- 每轮迭代中反射波束成形解以闭式形式直接获得，避免了迭代求解器，相比半定规划（SDR）方法显著减少了运行时间。
- 该算法保证和速率目标在迭代过程中单调递增，确保收敛至驻点。
- 仿真结果证实，该算法在各种信道条件和IRS尺寸下均表现出色，验证了其鲁棒性和高效性。
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