[论文解读] Beamforming Through Reconfigurable Intelligent Surfaces in Single-User MIMO Systems: SNR Distribution and Scaling Laws in the Presence of Channel Fading and Phase Noise

Xuewen Qian, Marco Di Renzo+3 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2020

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 22被引用 13

一句话总结

本文提出了一种分析框架，用于建模在瑞利衰落和相位噪声下的RIS辅助单用户MIMO系统中的信噪比（SNR）分布及扩展规律。通过将SNR建模为伽马分布与非中心卡方分布随机变量的乘积，证明了瑞利衰落的深度随RIS尺寸N线性减小，表明即使存在硬件损伤，大规模RIS仍能显著提高链路可靠性。

ABSTRACT

We consider a fading channel in which a multi-antenna transmitter communicates with a multi-antenna receiver through a reconfigurable intelligent surface (RIS) that is made of $N$ reconfigurable passive scatterers impaired by phase noise. The beamforming vector at the transmitter, the combining vector at the receiver, and the phase shifts of the $N$ scatterers are optimized in order to maximize the signal-to-noise-ratio (SNR) at the receiver. By assuming Rayleigh fading (or line-of-sight propagation) on the transmitter-RIS link and Rayleigh fading on the RIS-receiver link, we prove that the SNR is a random variable that is equivalent in distribution to the product of three (or two) independent random variables whose distributions are approximated by two (or one) gamma random variables and the sum of two scaled non-central chi-square random variables. The proposed analytical framework allows us to quantify the robustness of RIS-aided transmission to fading channels. For example, we prove that the amount of fading experienced on the transmitter-RIS-receiver channel linearly decreases with $N$. This proves that RISs of large size can be effectively employed to make fading less severe and wireless channels more reliable.

研究动机与目标

• 为在瑞利衰落和相位噪声条件下的RIS辅助MIMO系统中的SNR分布建立分析框架。
• 量化RIS增强传输对信道衰落和硬件损伤的鲁棒性。
• 推导SNR的均值、方差和深度（AF）随RIS尺寸N变化的扩展规律。
• 验证在实际条件下SNR分布的伽马近似的准确性。
• 通过量化相位噪声和RIS尺寸对系统可靠性的影响，为RIS部署提供设计洞见。

提出的方法

• 将端到端SNR建模为三个（或两个）独立随机变量的乘积：波束成形增益、RIS相位偏移响应和合并增益。
• 采用统计分解方法，将SNR近似为一个伽马分布变量与若干缩放后的非中心卡方变量之和的乘积。
• 利用大N条件下的渐近分析，推导出SNR的均值、方差和深度（AF）的闭式表达式。
• 应用中心极限定理和矩匹配技术，将SNR分布近似为伽马分布。
• 通过蒙特卡洛仿真验证分析结果，并与理论扩展规律进行比较。
• 考虑具有零均值的任意相位噪声分布，并基于是否存在可控相位偏移（即c₁ = 0与c₁ ≠ 0）推导扩展规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 在瑞利衰落和相位噪声条件下，RIS辅助MIMO系统中的SNR分布行为如何？
• RQ2 SNR的均值、方差和深度随RIS尺寸N变化的扩展规律是什么？
• RQ3 相位噪声如何影响RIS辅助系统的性能鲁棒性，特别是对衰落严重程度的影响？
• RQ4 在实际系统设计中，SNR分布能否被伽马分布准确近似？
• RQ5 可控相位偏移（c₁ = 0）与随机相位偏移（c₁ ≠ 0）对系统抗衰落能力的影响有何不同？

主要发现

• 当相位偏移可控制时（c₁ ≠ 0），SNR的深度（AF）随RIS尺寸N线性减小，证明大规模RIS可显著降低衰落严重程度。
• 当相位偏移不可控时（c₁ = 0），AF不随N变化，表明RIS无法提供分集增益。
• 当c₁ = 0时，SNR的均值为O(N)；当c₁ ≠ 0时，SNR的均值为O(N²)，表明在有利传播条件下存在二次增益。
• 当c₁ = 0时，SNR的方差为O(N²)；当c₁ ≠ 0时，SNR的方差为O(N³)，证实更大的RIS能显著降低SNR波动。
• SNR分布可由伽马分布良好近似，其形状和速率参数通过SNR的一阶与二阶矩闭式推导得出。
• 可通过比率oₑ₁/oₑ₁(c₁=1)和oᵥ₁/oᵥ₁(c₁=1,c₂=1)量化RIS系统对相位噪声的鲁棒性，从而实现分辨率与性能之间的权衡分析。