[论文解读] Bearing Rigidity Theory and its Applications for Control and Estimation of Network Systems: Life Beyond Distance Rigidity

Shiyu Zhao, Daniel Zelazo|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2018

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 72被引用 4

一句话总结

本文提出基于方位刚性理论作为多智能体系统中仅使用方位测量、无需GPS或测距的分布式编队控制与网络定位的基础框架。结果表明，无穷小方位刚性可确保唯一地恢复编队形状，并实现稳定、去中心化的控制律，从而在无全局参考系或相对位置估计的情况下实现目标编队。

ABSTRACT

The problem of distributed control and estimation for multi-agent systems with limited sensing capabilities is a practical challenge motivated by incomplete and imperfect sensing. This article addresses an important case where each agent in a network can only sense the relative bearings to their nearest neighbors. The study of this topic is motivated mainly by the rapid development of bearing-only sensors such as optical cameras or sensor arrays. This article provides a tutorial review on this topic focusing on the problems of formation control and network localization. A key component of this review is a presentation of the recently developed bearing rigidity theory, which defines a necessary architectural feature of multi-agent systems aiming to solve these two problems. This article presents a high-level summary of recently developed algorithms solving these problems, various simulation examples, and discussions pointing to the relevant literature and important remaining challenges in this area.

研究动机与目标

• 解决在GPS不可用、测距测量不可靠或不可用的环境中，编队控制与网络定位的挑战。
• 为仅使用智能体间方位测量（常见于摄像头、声呐和雷达）的分布式控制与估计建立理论基础。
• 通过引入方位刚性作为编队唯一性的替代结构条件，克服传统基于距离的刚性理论的局限性。
• 实现在无需相对位置估计或全局参考系情况下的去中心化控制与估计。
• 将理论扩展至处理局部参考系测量和有向通信图，以应对实际部署约束。

提出的方法

• 引入方位刚性作为确保网络几何编队由固定智能体间方位测量唯一确定的性质。
• 通过方位拉普拉斯矩阵定义无穷小方位刚性，并分析其秩条件以保证编队唯一性。
• 提出一种基于局部坐标系中相对方位的分布式控制律，采用类似梯度的更新机制，驱动系统趋近目标编队。
• 集成方向同步机制以对齐局部参考系，实现在无全局坐标系情况下的全局编队收敛。
• 将基于方位的控制律表述为关于方位差异的势函数上的梯度下降，确保在方位刚性条件下的收敛性。
• 使用特殊欧几里得群SE(2)对2D编队中的方向性进行建模，将理论扩展至超越静态相对位置的场景。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅使用智能体间方位测量的条件下，多智能体编队在何种条件下可被唯一确定？
• RQ2 如何设计分布式控制律，仅利用局部方位测量而无需相对位置估计，以实现期望的编队形状？
• RQ3 基于方位的编队控制在稳定与收敛方面，对结构与拓扑（如图结构）有何要求？
• RQ4 当方位测量基于局部参考系而非全局参考系时，如何实现编队控制？
• RQ5 将方位刚性理论扩展至有向通信图和非全局感知框架时，面临哪些挑战及解决方案？

主要发现

• 无穷小方位刚性确保编队形状由固定方位测量唯一确定，类似于经典理论中的距离刚性。
• 所提出的基于局部方位差异的控制律可驱动系统趋近目标编队，但若无领航者则可能因尺度丢失而坍缩为一点。
• 通过同步局部智能体方向，可在无需全局参考系的情况下实现编队控制，仅利用局部方位即可实现向目标编队的收敛。
• 仿真结果证实，该控制律可成功稳定由8个智能体和13条边构成的3D立方体编队，且仅使用局部坐标系中的方位测量。
• 理论可扩展至SE(2)，支持对方向感知编队的建模，但SE(2)中完全基于方位的控制的完整解决方案仍是开放挑战。
• 有向图引入不稳定平衡点，尽管在特定情况下已有进展，但一般有向网络的完全基于方位的控制问题仍未解决。