[论文解读] Behavioral Mechanism Design: Optimal Contests for Simple Agents

Arpita Ghosh, Robert Kleinberg|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2014

Experimental Behavioral Economics Studies参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文研究了针对‘简单代理人’的最优竞赛设计——即个体仅战略性地决定是否参与，而不优化努力质量。结果表明，在同质成本下，最优竞赛将相等奖金授予排名前 $ j^* = V/c - \Theta(\sqrt{V/(c\ln(V/c))}) $ 名参与者；而在异质成本下，胜者通吃型竞赛是对最大化最优提交质量目标的3倍近似解。

ABSTRACT

Incentives are more likely to elicit desired outcomes when they are designed based on accurate models of agents' strategic behavior. A growing literature, however, suggests that people do not quite behave like standard economic agents in a variety of environments, both online and offline. What consequences might such differences have for the optimal design of mechanisms in these environments? In this paper, we explore this question in the context of optimal contest design for simple agents---agents who strategically reason about whether or not to participate in a system, but not about the input they provide to it. Specifically, consider a contest where $n$ potential contestants with types $(q_i,c_i)$ each choose between participating and producing a submission of quality $q_i$ at cost $c_i$, versus not participating at all, to maximize their utilities. How should a principal distribute a total prize $V$ amongst the $n$ ranks to maximize some increasing function of the qualities of elicited submissions in a contest with such simple agents? We first solve the optimal contest design problem for settings with homogenous participation costs $c_i = c$. Here, the optimal contest is always a simple contest, awarding equal prizes to the top $j^*$ contestants for a suitable choice of $j^*$. (In comparable models with strategic effort choices, the optimal contest is either a winner-take-all contest or awards possibly unequal prizes, depending on the curvature of agents' effort cost functions.) We next address the general case with heterogeneous costs where agents' types are inherently two-dimensional, significantly complicating equilibrium analysis. Our main result here is that the winner-take-all contest is a 3-approximation of the optimal contest when the principal's objective is to maximize the quality of the best elicited contribution.

研究动机与目标

• 探究行为偏差（特别是仅决定是否参与、而不决定投入多少努力的代理人）对竞赛中最优机制设计的影响。
• 在代理人具有异质参与成本和质量类型、且委托人希望最大化所获取贡献的函数时，确定最优奖金结构。
• 分析在对代理人参数或目标存在不确定性时，简单且无细节的机制（如胜者通吃）的性能表现。
• 构建一个‘行为机制设计’的理论框架，以比标准经济模型更准确地模拟现实世界中的代理人行为。
• 探讨在参数不确定性、群体异质性及多重目标下，简单竞赛设计的鲁棒性。

提出的方法

• 形式化一个竞赛模型，其中具有类型 $ (q_i, c_i) $ 的代理人选择参与（以成本 $ c_i $ 产出质量 $ q_i $）或不参与。
• 在代理人仅考虑参与决策、而不考虑努力水平的假设下，分析均衡行为，导致二元参与决策。
• 使用一个‘次均衡’引理，建立均衡与次均衡分布之间的随机优势关系，从而实现对结果分布的比较。
• 证明在同质成本下，最优机制为一个简单的名次排序竞赛，对前 $ j^* $ 名参与者发放相等奖金，其中 $ j^* = V/c - \Theta(\sqrt{V/(c\ln(V/c))}) $。
• 建立在异质成本情形下，胜者通吃竞赛是对最大化最优获取质量目标的3倍近似解。
• 应用算法机制设计与博弈论的技术，推导在行为假设下最优奖金分配的结构性结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 当代理人仅决定是否参与而不决定投入多少努力时，委托人应如何最优地将固定奖金池 $ V $ 在排名参与者之间分配？
• RQ2 当所有代理人具有相同的参与成本 $ c $，且目标是最大化所获取质量的递增函数时，最优竞赛结构是什么？
• RQ3 当代理人具有异质成本 $ c_i $ 时，最优机制如何变化？对于胜者通吃等简单机制，可提供何种性能保证？
• RQ4 是否存在一种单一的、简单的机制（如胜者通吃），能在不同目标下（如最大化最优或总贡献）近似最优？
• RQ5 简单竞赛设计对人口参数的不确定性（如未知成本分布或代理人类型）有多大的鲁棒性？

主要发现

• 在同质参与成本 $ c $ 情况下，最优竞赛是一个简单的名次排序机制，对前 $ j^* = V/c - \Theta(\sqrt{V/(c\ln(V/c))}) $ 名参与者发放相等奖金 $ V/j^* $。
• 该最优结构与标准模型形成对比，在标准模型中，不等奖金或胜者通吃可能因成本函数曲率而成为最优选择。
• 在异质成本情形下，胜者通吃竞赛是对最大化最优获取贡献质量目标的3倍近似解。
• 证明依赖于一个新颖的‘次均衡’引理，该引理建立了均衡与次均衡结果分布之间的随机优势关系。
• 结果表明，即使代理人行为偏离标准战略努力模型，简单机制仍可近乎最优。
• 该框架表明，行为机制设计——即采用更贴近真实人类行为的模型——可产生定性上不同且具有实际意义的设计洞见。