[论文解读] Bell inequalities and quantum entanglement in weak gauge bosons production at the LHC and future colliders

M. Fabbrichesi, R. Floreanini+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 53被引用 6

一句话总结

本文研究了在大型强子对撞机（LHC）及未来对撞机中产生的弱规范玻色子对的量子纠缠，利用从散射振幅导出的极化密度矩阵来检验贝尔不等式。研究发现，在H→ZZ*衰变中CGLMP不等式被违反，因此未来数据可在LHC上进行检验；在高能WW/ZZ二玻色子产生过程中，散射角接近π/2时，CGLMP不等式同样被违反，但此类信号需依赖未来正负电子对撞机或μ子对撞机以获得足够的统计显著性。

ABSTRACT

Quantum entanglement of weak interaction gauge bosons produced at colliders can be explored by computing the corresponding polarization density matrix. To this end, we consider the Higgs boson decays $H o W W^*$ and $H o Z Z^*$, in which $W^*$ and $Z^*$ are off-shell states, and the $WW$, $WZ$ and $ZZ$ di-boson production in proton collisions. The polarization density matrix of the di-boson state is determined by the amplitude of the production process and can be experimentally reconstructed from the angular distribution of the momenta of the final states into which the gauge bosons decay. We show that a suitable instance of the Bell inequality is violated in $H o Z Z^*$ to a degree that can be tested at the LHC with future data. The same Bell inequality is violated in the production of $WW$ and $ZZ$ boson pairs for invariant masses above 900 GeV and scattering angles close to $π/2$ in the center of mass frame. LHC data in this case are not sufficient to establish the violation of the Bell inequality. We also analyze the prospects for detecting Bell inequality violations in di-boson final states at future $e^+e^-$ and muon colliders. A further observable that provides a lower bound on the amount of polarization entanglement in the di-boson system is computed for each of the examined processes. The analytic expressions for the polarization density matrices are presented in full in an Appendix. We also provide the unitary matrices required in the optimization procedure necessary in testing the Bell inequalities.

研究动机与目标

• 研究在LHC及未来对撞机中高能碰撞产生的弱规范玻色子对的量子纠缠。
• 确定是否可在Higgs衰变和Drell-Yan类过程的二玻色子末态中，通过实验检验贝尔不等式（特别是CGLMP不等式）。
• 为自旋-1的重粒子提供极化密度矩阵与纠缠判据的解析表达式。
• 评估利用当前LHC数据及未来对撞机升级数据检测贝尔不等式违背的可行性。
• 为实验合作组提供指导，推动开展完整的模拟研究以实现对不确定性的合理估计。

提出的方法

• 从H→WW*、H→ZZ*以及pp→WW、WZ、ZZ过程的产生振幅出发，解析计算二玻色子态的极化密度矩阵。
• 采用针对三态系统优化的Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu（CGLMP）贝尔不等式，检验重自旋-1玻色子极化纠缠中的非定域性。
• 通过衰变产物（轻子或喷注）的角分布重构密度矩阵，假设完全重建效率，并采用保守的70%效率估计。
• 计算一个纠缠判据算符，为每种过程提供极化纠缠的下限。
• 考虑量子色动力学NLO修正（最高达10%）和电弱NLO修正（共振Higgs衰变中为百分之几）的理论不确定性，并对W玻色子衰变中中微子动量重建的系统误差进行建模。
• 在附录中提供贝尔不等式检验优化所用的幺正矩阵，以及密度矩阵元的完整解析表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可利用Z玻色子的极化关联，在LHC中检测到H→ZZ*衰变中的贝尔不等式违背？
• RQ2 在LHC中，高不变质量WW与ZZ二玻色子产生过程中，CGLMP不等式是否在质心系中散射角接近π/2时被违背？
• RQ3 与LHC相比，未来e+e−和μ子对撞机中二玻色子末态的贝尔不等式违背预期具有多高的统计显著性？
• RQ4 QCD与电弱修正的理论不确定性如何影响贝尔不等式违背的预测？
• RQ5 纠缠判据算符在为这些过程中极化纠缠提供下限方面起到何种作用？

主要发现

• 在H→ZZ*衰变中，CGLMP不等式被违反，其违背程度在使用未来数据时可能在LHC上实现检验。
• 在质子-质子碰撞中WW与ZZ二玻色子产生过程中，CGLMP不等式仅在质量高于900 GeV且质心系中散射角接近π/2时被违反。
• 由于该动量区域事件数较少，当前LHC数据不足以以足够统计显著性确立贝尔不等式违背。
• 未来e+e−和μ子对撞机由于环境更清洁且统计量更高，检测贝尔不等式违背的可能性显著提升。
• 纠缠判据算符为极化纠缠提供了下限，所有研究过程的解析表达式均已推导得出。
• 理论不确定性估计为连续Drell-Yan过程最高达10%，共振Higgs衰变为百分之几，探测器与重建效应通过70%的轻子识别效率进行保守建模。