[论文解读] Bell's Theorem, Quantum Probabilities, and Superdeterminism

Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2020

Epistemology, Ethics, and Metaphysics被引用 6

一句话总结

本文探讨了两种逃避贝尔定理的策略：修正量子概率与采纳超决定论。文章认为，修改经典概率公理是无效的，因为贝尔定理仅依赖于算术频率，而超决定论模型面临难以逾越的复杂性，从而削弱了其相对于非定域理论的简洁性优势。

ABSTRACT

In this short survey article, I discuss Bell's theorem and some strategies that attempt to avoid the conclusion of non-locality. I focus on two that intersect with the philosophy of probability: (1) quantum probabilities and (2) superdeterminism. The issues they raised not only apply to a wide class of no-go theorems about quantum mechanics but are also of general philosophical interest.

研究动机与目标

• 评估量子概率是否能够解决贝尔定理中的非定域性问题。
• 评估超决定论是否通过恢复定域性，为非定域性提供可行的替代方案。
• 分析超决定论模型的哲学与物理代价，特别是初始条件复杂性的方面。
• 阐明基于概率的与超决定论的方法均未能为非定域量子理论提供更简洁或更一致的替代方案。
• 将分析扩展至量子基础领域中的其他不可行定理，如Pusey-Barrett-Rudolph定理。

提出的方法

• 通过一个简化光子偏振实验（具有完美关联与反关联）分析贝尔定理。
• 证明贝尔不等式仅依赖于观测频率与比例，而不依赖于概率的解释。
• 主张修改柯尔莫哥洛夫概率公理是无关紧要的，因为贝尔的推导仅使用算术，而非概率公理。
• 评估超决定论模型（如LQM，局部量子力学模型），该模型假设一个高度复杂的初始条件以强制实现统计独立性。
• 将超决定论模型的本体论复杂性与非定域理论（如德布罗意-玻姆力学与GRW理论）进行比较，表明复杂性被转移但未被消除。
• 运用简洁性原则（奥卡姆剃刀）论证，由于先验概率成本较低，非定域理论更具可取性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过修改柯尔莫哥洛夫概率公理重新解释量子概率，是否能阻止贝尔定理得出非定域性的结论？
• RQ2 超决定论是否提供了一种可行的途径，在保持量子力学预测的同时恢复定域性？
• RQ3 超决定论在初始条件复杂性方面的代价是什么？与非定域替代方案相比如何？
• RQ4 贝尔定理中统计独立性的假设在经验上或形而上学上是否可辩护？
• RQ5 超决定论的概念与本体论代价与非定域理论（如德布罗意-玻姆力学或GRW理论）相比如何？

主要发现

• 修改经典概率公理无法逃避贝尔定理，因为该定理仅依赖于观测频率与比例，而非概率解释。
• 如LQM等超决定论模型需要极端复杂的初始条件，使其先验概率远低于非定域替代方案。
• 尽管LQM模型明确是局域的，但仍需一个优选静止参考系，因此与洛伦兹协变性不兼容，故并非完全满足相对论性。
• 尽管具有局域性，LQM在本体论上的奢侈性使其在经验上并不比非定域理论更优，从而削弱了其简洁性优势。
• 除非接受一个高度复杂的初始条件，否则非定域性不可避免的结论成立，而这一复杂性无法由简洁性考量所证明。
• 上述关于局域性、简洁性与初始条件复杂性的权衡，同样适用于量子力学中的其他基础定理，如Pusey-Barrett-Rudolph定理。