[论文解读] Berry curvature dipole senses topological transition in a moir\'e superlattice

Subhajit Sinha, Pratap Chandra Adak+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 65被引用 139

一句话总结

本研究证明，扭曲双层石墨烯（TDBG）中的贝里曲率偶极矩（BCD）可作为拓扑相变的直接实验探针，通过非线性霍尔（NLH）电压检测。通过调节垂直电场，作者观察到BCD的符号反转，同时伴随谷陈数的变化；纵向和NLH响应中的滞后现象揭示了电可切换的亚稳态，表明其在拓扑存储器件中的应用潜力。

ABSTRACT

Topological aspects of electron wavefunction play a crucial role in determining the physical properties of materials. Berry curvature and Chern number are used to define the topological structure of electronic bands. While Berry curvature and its effects in materials have been studied, detecting changes in the topological invariant, Chern number, is challenging. In this regard, twisted double bilayer graphene (TDBG) has emerged as a promising platform to gain electrical control over the Berry curvature hotspots and the valley Chern numbers of its flat bands. In addition, strain induced breaking of the three-fold rotation (C3) symmetry in TDBG, leads to a non-zero first moment of Berry curvature called the Berry curvature dipole (BCD), which can be sensed using nonlinear Hall (NLH) effect. We reveal, using TDBG, that the BCD detects topological transitions in the bands and changes its sign. In TDBG, the perpendicular electric field tunes the valley Chern number and the BCD simultaneously allowing us a tunable system to probe the physics of topological transitions. Furthermore, we find hysteresis of longitudinal and NLH responses with electric field that can be attributed to switching of electric polarization in moir\'e systems. Such a hysteretic response holds promise for next-generation Berry curvature-based memory devices. Probing topological transitions, as we show, can be emulated in other 3D topological systems.

研究动机与目标

• 探测莫尔超晶格中的拓扑相变，这些相变通常难以探测，因为测量拓扑不变量（如陈数）存在挑战。
• 确立贝里曲率偶极矩（BCD）作为时间反演对称但破坏空间反演和C3对称性的系统中拓扑相变的可观测量特征。
• 探讨应变和电场在TDBG中生成和调控BCD的作用，实现对拓扑特性的电控。
• 证明NLH和纵向响应中的滞后源于亚稳极化态之间的切换，提示基于贝里曲率的存储器件应用。

提出的方法

• 本研究采用扭曲角约为1.1°的扭曲双层石墨烯（TDBG），其中应变破坏C3对称性，从而产生非零BCD。
• 利用公式 Λα = Σn ∫(mBZ) dk/(2π)² Ωn_z ∂ϵn_k/ℏ∂kα ∂f(ϵn_k)/∂ϵn_k 计算BCD，建立贝里曲率与能带色散之间的联系。
• 通过交流电流激励在频率2ω下测量非线性霍尔（NLH）电压，其中V²ω_xy作为BCD的直接探针。
• 通过调节位移场（D/ε₀）实现对谷陈数的调控并调制BCD，从而实现对拓扑相变的动态探测。
• 分析NLH和纵向电阻中的滞后现象，以识别莫尔体系中的亚稳极化态。
• 采用具有位置依赖能带能量偏移（Hi = ϵi + eE⟨Zi⟩）的刚性能带模型，解释h-BN-Gr-Gr和Gr-Gr-h-BN异质结中的极化切换与亚稳态行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝里曲率偶极矩（BCD）能否作为莫尔体系中拓扑相变的可探测特征？
• RQ2 位移场的电场调控如何影响TDBG中的BCD和谷陈数？
• RQ3 TDBG中观测到的纵向和非线性霍尔响应滞后现象由何引起？
• RQ4 观测到的滞后是否可归因于莫尔异质结中亚稳极化态之间的切换？
• RQ5 应变诱导的C3对称性破缺在TDBG中能在多大程度上产生可测量的BCD？

主要发现

• 随着电场增加，TDBG中的BCD符号发生突变，标志与谷陈数变化相关的拓扑相变。
• 非线性霍尔电压（V²ω_xy）在BCD符号改变的同一电场处也表现出明显的符号反转，证实BCD是拓扑相变的直接探针。
• 在电场依赖关系中，纵向电阻和NLH电压均表现出滞后现象，表明电子态在亚稳态之间切换。
• 该滞后现象归因于异质结中的电极化切换，Gr-Gr-h-BN中计算得到的极化为Pz ≈ -0.34 µC/cm²。
• 当E < -0.0039 V/Å和E > 0.0039 V/Å时存在两种不同的亚稳态，这些阈值处的能带交叉解释了切换行为。
• 在177 Hz下测量的NLH效应的直流电压分量进一步证实了非线性霍尔响应，并支持信号起源于BCD的结论。