[论文解读] Berry's Phase and Renormalization of Applied Oscillating Electric Fields by Topological Quasi-Particles

Godwill Mbiti Kanyolo|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2019

Mechanical and Optical Resonators被引用 7

一句话总结

本文提出，约瑟夫森结中的振荡电场通过真空极化诱导产生拓扑准粒子，从而导致几何贝里相，该相重新调节有效电场振幅。该相源于参数空间中的绝热演化，改变微波响应，通过拓扑场重新调节实现约瑟夫森结基微波探测器的更高精度。

ABSTRACT

We introduce the concept of Berry's phase in Josephson junctions and consider how this geometric phase arises due to applied oscillating electric fields. The electromagnetic field excites topological quasi-particles from the junction vacuum which affect Cooper-pair tunneling across the Josephson junction barrier. A finite Berry's phase can be detected by its renormalization of the electric field amplitude absorbed by the junction. This has implications for the designing of accurate Josephson junction microwave detectors.

研究动机与目标

• 研究在振荡电场作用下约瑟夫森结中贝里相的产生机制。
• 理解由电磁激发产生的拓扑准粒子如何影响库珀对隧穿及场响应。
• 证明几何相导致施加电场振幅的可测量重新调节。
• 建立拓扑场效应与约瑟夫森结微波探测器性能提升之间的联系。

提出的方法

• 通过时变参数的绝热量子演化建模约瑟夫森结，利用贝里连接和曲率推导贝里相。
• 应用含时薛定谔方程描述波函数在振荡电场下的演化。
• 引入黎曼-西尔贝斯坦矢量表示光子，推导含陈-西蒙斯项的有效拉格朗日量，表明存在拓扑质量生成。
• 利用线性响应理论，通过包含贝里相作为相移的磁化率函数 Ξ(ω)，将施加电场与重新调节后的电场关联。
• 推导含指数因子 exp(−β·2M) 的重新调节电磁拉格朗日密度，该因子考虑了准粒子布居数和能量吸收。
• 在1+2维系统中分析该系统，将隧穿势垒视为具有微观态的二维电容，在场激发下发生极化。

实验结果

研究问题

• RQ1 约瑟夫森结中的振荡电场如何产生拓扑准粒子？
• RQ2 贝里相在重新调节施加电场振幅中起什么作用？
• RQ3 几何相如何影响约瑟夫森结的微波响应？
• RQ4 拓扑准粒子的存在如何改变有效电磁拉格朗日量？
• RQ5 在无外磁场的超小结中，贝里相效应是否仍能持续存在？

主要发现

• 贝里相 γ(T) 是规范不变的，源于参数空间中的绝热演化，为系统动力学贡献了拓扑项。
• 结吸收的电场振幅被因子 exp(−β·2M) 重新调节，其中 M 为准粒子激发数，直接将几何相与可测量的场重新调节联系起来。
• 交流电场的有效拉格朗日量变为：L*_{M}^{ac} = (ε₀εᵣ/4)exp(−β·2M)Eₓ²，明确显示了由拓扑效应引起的场重新调节。
• 通过陈-西蒙斯作用量 S_CS，系统获得与 k⁻¹ 成正比的拓扑质量项，表明光子在这些准粒子存在下获得质量。
• 磁化率 Ξ(ω) 展现出与 βωₘ 相关的相移，该相移直接关联于贝里相，证实了重新调节的拓扑起源。
• 即使在 B_y = B_z = 0 的超小结中，只要结保持线性响应，该效应仍可维持，使其适用于动力学库珀对屏蔽系统。