[论文解读] Better-than-classical Grover search via quantum error detection and suppression

Bibek Pokharel, Daniel A. Lidar|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

该论文在IBM超导量子平台上，利用量子误差检测与动态解耦（DD）技术，在最多五量子比特的Grover搜索算法中实现了优于经典方法的成功概率。通过采用[[4,2,2]]量子误差检测码和鲁棒的DD序列，作者在超越经典极限的性能方面取得进展，两量子比特系统达到99.5%的成功概率，并通过误差抑制与缓解策略在更大系统中提升了保真度。

ABSTRACT

Grover's search algorithm is one of the first quantum algorithms to exhibit a provable quantum advantage. It forms the backbone of numerous quantum applications and is widely used in benchmarking efforts. Here, we report better-than-classical success probabilities for a complete Grover search algorithm on the largest scale demonstrated to date, of up to five qubits, using two different IBM superconducting transmon qubit platforms. This is enabled, on the four and five-qubit scale, by error suppression via robust dynamical decoupling pulse sequences, without which we do not observe better-than-classical results. Further improvements arise after the use of measurement error mitigation, but the latter is insufficient by itself for achieving better-than-classical performance. For two qubits, we demonstrate a success probability of 99.5% via the use of the [[4,2,2]] quantum error-detection (QED) code. This constitutes a demonstration of quantum algorithmic breakeven via QED. Along the way, we introduce algorithmic error tomography, a method of independent interest that provides a holistic view of the errors accumulated throughout an entire quantum algorithm, filtered via the errors detected by the QED code used to encode the circuit. We demonstrate that algorithmic error tomography provides a stringent test of an error model based on a combination of amplitude damping, dephasing, and depolarization.

研究动机与目标

• 在比以往更大型的量子系统中，实现Grover搜索算法的优于经典方法的性能。
• 研究量子误差检测与动态解耦在抑制误差、提升算法成功概率中的作用。
• 开发并验证一种新型表征方法——算法误差层析术（algorithmic error tomography），用于对整个量子算法进行整体误差分析。
• 将标准误差模型（幅度阻尼、退相干、去极化）与实验数据进行对比，评估其局限性。
• 证明在4-和5量子比特系统中，仅靠标准误差缓解无法实现优于经典策略的性能，而通过DD实现的误差抑制是实现量子优势的关键。

提出的方法

• 在IBM的7量子比特transmon平台（Nairobi与Jakarta）上实现Grover算法，最多扩展至五量子比特。
• 应用[[4,2,2]]量子误差检测码，将两个逻辑量子比特编码为四个物理量子比特，实现对任意单量子比特错误的检测。
• 采用鲁棒的动态解耦（DD）脉冲序列——通用鲁棒（UR）、嵌套DD（CDD）与鲁棒遗传算法（RGA）——以抑制退相干与串扰。
• 集成测量误差缓解技术，进一步提升误差检测后的成功概率。
• 提出算法误差层析术：一种基于电路执行后投影测量结果，计算每个物理量子比特或逻辑错误中X、Y或Z错误概率的方法。
• 将实验结果与基于幅度阻尼、退相干与去极化理论误差模型进行比较，并利用IBM后端指标对模型进行校准。

实验结果

研究问题

• RQ1 在4-和5量子比特系统中，通过误差抑制与检测是否可实现优于经典方法的Grover搜索性能？
• RQ2 动态解耦在抑制阻碍大规模Grover实现中量子优势的误差方面有多有效？
• RQ3 算法误差层析术在多大程度上揭示了标准门集层析术未能捕捉的误差模式？
• RQ4 当存在串扰与非马尔可夫效应时，标准马尔可夫误差模型是否能准确预测实验结果？
• RQ5 对辅助量子比特进行后选择是否能提升成功概率，并有助于识别多量子比特Grover搜索中易出错的电路？

主要发现

• 在两量子比特系统中，作者利用[[4,2,2]]量子误差检测码实现了99.5%的成功概率，实现了量子算法层面的突破。
• 在四量子比特与五量子比特系统中，仅当应用动态解耦时才能实现优于经典方法的性能；若无DD，性能无法超越经典极限。
• 对辅助量子比特进行后选择显著提升了成功概率，尤其在4-和5量子比特Grover搜索中，即使经过后选择，仍保持优于经典方法的结果。
• 误差检测与测量误差缓解的结合带来了进一步的性能提升，但仅靠缓解技术本身不足以实现优于经典的结果。
• 算法误差层析术揭示了误差分布的状态相关不对称性，尤其在Jakarta后端表现明显，表明标准模型未能捕捉的非均匀误差累积现象。
• 标准误差模型（幅度阻尼、退相干、去极化）仅在重新标定去极化参数后才能拟合实验数据，且在无DD条件下无法匹配AET结果，表明存在未被模型涵盖的串扰效应，而这些效应可被DD有效抑制。