[论文解读] Beyond the maximum drag reduction asymptote: the pseudo-laminar state

Anselmo Soeiro Pereira, Roney L. Thompson+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2019

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 1被引用 4

一句话总结

本研究揭示了粘弹性湍流流体中一种瞬态类层流态，其阻力降低超过最大阻力降低渐近线（MDR），且仅通过极小的聚合物能量注入即可维持。尽管平均速度剖面和壁面剪切应力呈层流特征，非线性聚合物-流体相互作用仍会引发微弱的类核心湍流结构，进而演化为弹性惯性湍流（EIT），流场在活跃与休眠状态间循环。

ABSTRACT

Recent experiments indicated that polymers can reduce the turbulent drag beyond the asymptotic limit known as the MDR, leading to a laminar flow. In this Letter, we show through direct numerical simulations that, when the MDR is exceeded, the flow can remain in a laminar-like regime for a very long period without being truly laminar. During this period called pseudo-laminar state, a transient behavior is observed as a consequence of a small rate of polymer energy injected into the flow. Later on, flow instabilities develop across the channel, finally triggering elastoinertial turbulence.

研究动机与目标

• 研究当阻力降低超过最大阻力降低渐近线（MDR）时粘弹性湍流流体的行为，该区域此前被认为标志着向层流流动的转变。
• 理解在存在微弱不稳定性的情况下，何种物理机制可维持类层流状态超越MDR。
• 表征聚合物能量注入与弹性应力在引发和维持瞬态湍流结构、进而导致弹性惯性湍流（EIT）中的作用。
• 考察流场在活跃与休眠状态之间的动态循环，及其与MDR和对数律剖面的关系。
• 澄清所观察到的类层流行为是否真正为层流，抑或是EIT之前的亚稳态。

提出的方法

• 采用FENE-P动力学模型模拟稀释聚合物溶液的不可压缩湍流平面Couette流，以表征粘弹性行为。
• 采用总零剪切黏度和摩擦速度对壁面单位进行归一化，通过FENE-P模型将聚合物额外应力张量分量引入无量纲动量方程。
• 聚合物构象张量根据FENE-P模型演化，采用Peterlin近似，以考虑有限可伸展性与韦森堡数效应。
• 通过聚合物功项 $ E^{+} = u_i' rac{ abla au_{ij}'}{ abla x_j} $ 量化流体与聚合物之间的能量传递，追踪能量注入与脉动动力学。
• 在高韦森堡数（Wi_h = 10, 40, 80）下进行模拟，以探究MDR以外的区域，分析速度剖面、壁面剪切应力与聚合物拉伸情况。
• 根据壁面剪切应力振荡与能量传递模式，将流态分类为三种：强激活（S-Act）、中等激活（M-Act）与休眠（Hib）状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 当阻力降低超过最大阻力降低渐近线（MDR）时，是否仍能维持类层流平均速度剖面？
• RQ2 在存在微弱湍流脉动的情况下，何种物理机制可维持超越MDR的类层流状态？
• RQ3 聚合物能量注入如何影响导致弹性惯性湍流（EIT）的不稳定性发展？
• RQ4 在类层流区域，活跃与休眠状态之间的流场动态循环具有何种特征？
• RQ5 MDR是否真正为粘弹性流体中层流与湍流区域的分界线，如观察到的对数律与MDR剖面之间的振荡所暗示的那样？

主要发现

• 流场在MDR之外表现出长期存在的类层流态，平均速度剖面与壁面剪切应力与层流行为一致，尽管缺乏真正层流的稳定性。
• 由于向近壁区（主要在 $ z^+ < 30 $ 范围）持续注入极小但稳定的聚合物能量，微弱的类核心湍流结构开始出现。
• 在类层流态期间，聚合物功项 $ E^{+} $ 在非常近壁区（$ z^+ < 30 $）为正，表明能量从聚合物传递至平均流。
• 在S-Act与M-Act状态期间，$ ar{E}^{+} $ 与 $ ar{E'^+} $ 为负，表明聚合物储存能量并抑制脉动；而在Hib状态，$ E^{+} $ 转为正值，释放能量并重新激活EIT。
• 流场在三种状态间循环：强激活（S-Act）、中等激活（M-Act）与休眠（Hib），平均速度剖面在对数律（S-Act）与MDR（Hib）剖面间振荡。
• MDR与对数律剖面在活跃与休眠阶段持续出现，强化了MDR在粘弹性流体中作为层流与非层流区域分界线的观点。