[论文解读] Beyond the Standard Model B-parameters with improved staggered fermions in $N_f=2+1$ QCD

T. Bae, Yong-Chull Jang+11 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 3

一句话总结

本研究使用改进的阶梯 fermion在MILC asqtad 格点上计算了 $N_f=2+1$ QCD中五个ΔS=2四费米子算符的B-参数，采用一阶微扰匹配和通过“黄金组合”进行的味向夸克质量外推，以抑制对数发散。结果总不确定性为5–6%，其中 $B_4$ 和 $B_5$ 与先前的域墙 fermion 计算结果存在4–5σ的差异，提示现有方法中可能低估了匹配或连续极限外推的误差。

ABSTRACT

We calculate the kaon mixing B-parameters for operators arising generically in theories of physics beyond the standard model. We use HYP-smeared improved staggered fermions on the $N_f = 2+1$ MILC asqtad lattices. Operator matching is done perturbatively at one-loop order. Chiral extrapolations are done using "golden combinations" in which one-loop chiral logarithms are absent. For the combined sea-quark mass and continuum extrapolation, we use three lattice spacings: $a \approx 0.045, 0.06$ and $0.09 ext{fm}$. Our results have a total error of 5-6%, which is dominated by the systematic error from matching and continuum extrapolation. For two of the BSM $B$-parameters, we agree with results obtained using domain-wall and twisted-mass dynamical fermions, but we disagree by $(4-5)σ$ for the other two.

研究动机与目标

• 计算在 $N_f=2+1$ QCD 中与标准模型之外物理（BSM）相关的五个ΔS=2四费米子算符的矩阵元。
• 通过使用可消除味向夸克质量外推中一阶味向对数发散的“黄金组合”，降低B-参数中的系统误差。
• 将结果与先前使用域墙 fermion 和扭曲质量 fermion 的计算进行比较，识别出 $B_4$ 和 $B_5$ 的差异。
• 通过量化系统误差，评估一阶微扰匹配和连续极限外推的可靠性。

提出的方法

• 在 $N_f=2+1$ MILC asqtad 格点上使用HYP-模糊化的改进阶梯 fermion 处理价夸克，格点间距为 $a \approx 0.045$、0.06 和 0.09 fm。
• 在参考文献[4]的方案中，对格点算符进行一阶微扰匹配，以匹配到连续算符，并引入额外的匹配因子以与其他方案保持一致。
• 使用SU(2)阶梯味向有效场论（SChPT）进行味向夸克质量外推，使用最轻的四个价 $u/d$ 夸克质量与最重的三个 $s$ 夸克质量，以维持 $m_x \ll m_y \sim m_s$。
• 使用U(1)噪声源生成具有固定间距的K介子，并通过隔离算符插入以避免激发态污染，在关联函数中拟合常数平台。
• 使用三个格点间距进行连续极限外推，估算匹配和外推的系统误差，其中 $\Delta f_{12}$ 和 $\alpha_s^2(\text{U1})=4.4\%$ 的较大值主导了误差预算。
• 将结果重命名为SUSY基以方便比较，使用关系式 $B_3^{\text{SUSY}} = (5B_2 - 3B_3)/2$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同费米子实现方式之间，特别是改进的阶梯 fermion 与域墙 fermion 之间，BSM ΔS=2算符的B-参数有何差异？
• RQ2 一阶匹配和连续极限外推中的系统误差在多大程度上影响了格点QCD中B-参数的精度？
• RQ3 为何 $B_4$ 和 $B_5$ 的结果与先前的域墙 fermion 计算结果存在4–5σ的差异，尽管 $B_K$ 和 $B_2$ 的结果一致？
• RQ4 在阶梯 fermion 计算中，味向外推的“黄金组合”是否能有效抑制味向对数发散？
• RQ5 BSM B-参数计算中的主要系统误差来源是什么？未来计算中如何减小该误差？

主要发现

• B-参数的总不确定性为5–6%，主要来自匹配和连续极限外推的系统误差。
• $B_K$ 的结果与先前计算一致，验证了对标准模型算符方法的有效性。
• $B_2$ 和 $B_3$ 的结果在误差范围内与域墙 fermion 计算结果一致。
• $B_4$ 和 $B_5$ 的结果与域墙 fermion 计算结果存在4–5σ的差异，我们的结果分别大了1.5倍和1.8倍。
• 匹配/连续极限外推误差估计为4.4–5.7%，大于统计误差和有限体积误差，是主要的不确定性来源。
• $B_4$ 和 $B_5$ 的差异表明，一阶匹配中可能存在对截断误差的低估，特别是对二阶微扰修正的贡献。