[论文解读] Beyond Uncertainty: the internal structure of electrons and photons

Werner A. Hofer|ArXiv.org|Nov 7, 1996

Quantum Mechanics and Applications被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于修正德布罗意关系的电子与光子的经典波模型，采用实数形式的波函数，揭示质量振荡引起的内部能量分量。该模型将薛定谔方程视为内部能量任意性的结果，表明不确定关系源于此根本性不确定性，并建立与麦克斯韦方程等价的洛伦兹不变波方程，其预测与量子理论一致，且EPR型关联可能违反不确定关系。

ABSTRACT

The wave-structure of moving electrons is analyzed on a fundamental level by employing a modified de Broglie relation. Formalizing the wave-function $ψ$ in real notation yields internal energy components due to mass oscillations. The wave-features can then be referred to physical waves of discrete frequency $ν$ and the classical dispersion relation $λν= u $, complying with the classical wave equation. Including external potentials yields the Schrödinger equation, which, in this context, is arbitrary due to the internal energy components. It can be established that the uncertainty relations are an expression of this, fundamental, arbitrariness. Electrons and photons can be described by an identical formalism, providing formulations equivalent to the Maxwell equations. The wave equations of intrinsic particle properties are Lorentz invariant considering total energy of particles, although transformations into a moving reference frame lead to an increase of intrinsic potentials. Interactions of photons and electrons are treated extensively, the results achieved are equivalent to the results in quantum theory. Electrostatic interactions provide, a posteriori, a justification for the initial assumption of electron-wave stability: the stability of electron waves can be referred to vanishing intrinsic fields of interaction. The concept finally allows the conclusion that a significant correlation for a pair of spin particles in EPR--like measurements is likely to violate the uncertainty relations.

研究动机与目标

• 通过基于实值波函数的经典波形式，重新表述电子与光子的波粒二象性。
• 解释量子不确定性的起源，即源于质量振荡引起的内部能量分量。
• 在与麦克斯韦方程等价的单一形式体系下，统一描述电子与光子。
• 证明薛定谔方程并非作为公设提出，而是波动力学中内部能量任意性的结果。
• 研究在此模型下，EPR型纠缠关联是否可能违反标准不确定关系。

提出的方法

• 修正德布罗意关系，将运动电子描述为具有离散频率ν和相速度u的物理波，满足λν = u。
• 以实数形式表示波函数ψ，揭示由周期性质量振荡引起的内部能量分量。
• 将薛定谔方程作为这些内部能量分量的结果推导出来，将其视为任意而非基本。
• 在波模型中施加外势场，当考虑总能量时，保持洛伦兹不变性，从而导出薛定谔方程。
• 构建一个数学上等价于麦克斯韦方程的光子与电子的形式体系，实现电磁波与物质波的统一处理。
• 利用该框架分析相互作用，表明其结果与已确立的量子理论一致，包括电子波的静电稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子与光子的波性能否通过一种包含质量振荡引起内部能量分量的经典实值波模型来描述？
• RQ2 不确定关系是否可源于这些波的内部结构，而非根本性不确定性？
• RQ3 在多大程度上，薛定谔方程可被推导为内部能量任意性的结果，而非作为公设？
• RQ4 能否通过统一的形式体系，以等价于麦克斯韦方程的方式描述电子与光子？
• RQ5 在此模型中，EPR型关联是否意味着对标准不确定关系的违反？

主要发现

• 不确定关系被证明是波模型中内部能量分量根本任意性的直接结果，而非基本限制。
• 电子与光子由同一形式体系描述，其方程与麦克斯韦方程等价，从而实现电磁波与物质波的统一处理。
• 薛定谔方程自然地从外势场和内部能量分量的引入中产生，而非被假设为公设。
• 静电相互作用为电子波的稳定性提供了后验合理性，因为在基态时其内在场消失。
• 该模型预测，在EPR型测量中，自旋 entangled 粒子对可能表现出违反标准不确定关系的相关性。
• 总粒子能量的洛伦兹不变性得以保持，尽管在坐标变换下内在势能会增加。