[论文解读] Bias-Aware Confidence Intervals for Empirical Bayes Analysis

Nikolaos Ignatiadis, Stefan Wager|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2019

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 73被引用 7

一句话总结

本文提出了针对经验贝叶斯估计量的偏差感知置信区间，即使点估计收敛缓慢，也能提供渐近有效的频率学覆盖。通过基于去卷积的方法对效应量分布的线性泛函进行偏差校正，该方法在多重假设检验设置中实现了对局部错误符号率的诚实推断。

ABSTRACT

In an empirical Bayes analysis, we use data from repeated sampling to imitate inferences made by an oracle Bayesian with extensive knowledge of the data-generating distribution. Existing results provide a comprehensive characterization of when and why empirical Bayes point estimates accurately recover oracle Bayes behavior. In this paper, we develop confidence intervals that provide asymptotic frequentist coverage of empirical Bayes estimands. Our intervals include an honest assessment of bias even in situations where empirical Bayes point estimates may converge very slowly. Applied to multiple testing situations, our approach provides flexible and practical confidence statements about the local false sign rate. As an intermediate step in our approach, we develop methods for inference about linear functionals of the effect size distribution in the Bayes deconvolution problem that may be of independent interest.

研究动机与目标

• 开发经验贝叶斯估计量的置信区间，即使点估计收敛缓慢，也能保持渐近频率学覆盖。
• 在弱收敛或收敛缓慢的设定下，对经验贝叶斯推断中的偏差进行严格评估。
• 在多重假设检验问题中，实现关于局部错误符号率的实用且灵活的置信陈述。
• 通过为效应量分布的线性泛函开发方法，推进贝叶斯去卷积问题中的推断。
• 通过显式建模覆盖保证中的偏差，弥合经验贝叶斯估计与频率学有效性之间的鸿沟。

提出的方法

• 该方法利用效应量分布的去卷积框架，构建对经验贝叶斯点估计偏差进行校正的置信区间。
• 将效应量分布建模为混合分布，并估计该分布的线性泛函以量化估计量中的偏差。
• 该方法采用偏差校正技术，利用高阶渐近展开来优化区间覆盖。
• 应用非参数去卷积估计器，从观测数据中恢复潜在的效应量分布。
• 置信区间通过考虑抽样变异性与估计偏差的标准化枢轴量构建。
• 通过使用偏差感知方差估计器控制区间中心的偏差，确保渐近频率学覆盖。

实验结果

研究问题

• RQ1 在经验贝叶斯分析中，当点估计收敛缓慢时，置信区间如何保持频率学覆盖？
• RQ2 偏差在多大程度上会破坏经验贝叶斯设定下标准置信区间的有效性？
• RQ3 我们能否构建真实反映抽样与估计偏差双重不确定性的置信区间？
• RQ4 在去卷积框架下，如何对效应量分布的线性泛函进行推断？
• RQ5 所提出的方法在多假设检验中对局部错误符号率的推断能提升到何种程度？

主要发现

• 所提出的置信区间即使在经验贝叶斯点估计以任意缓慢速率收敛时，也能实现渐近频率学覆盖。
• 该方法提供了严格且诚实的偏差评估，确保覆盖性不受缓慢收敛的影响。
• 通过去卷积建模效应量分布，该方法实现了对经验贝叶斯分析中核心线性泛函的推断。
• 该框架可生成关于局部错误符号率的实用置信陈述，增强了多重假设检验应用中的可解释性。
• 基于去卷积的线性泛函推断方法具有独立研究价值，可推广至经验贝叶斯之外的场景。
• 该方法通过在区间构造中整合偏差校正，成功地将经验贝叶斯估计与频率学有效性相连接。