[论文解读] Bias correction in daily maximum and minimum temperature measurements through Gaussian process modeling

Maxime Rischard, Natesh S. Pillai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2018

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 14被引用 6

一句话总结

本文提出一种具有约束后验采样的时空高斯过程模型，以校正因观测时间不一致导致的日最高温与最低温测量偏差。通过利用邻近站点的数据插补小时温度曲线，并施加约束使插补结果与观测到的日极值匹配，该方法在恢复隐藏数据时实现了1.02 °C的均方根误差，成功推断出测量时间，并提升了气候统计的准确性。

ABSTRACT

The Global Historical Climatology Network-Daily database contains, among other variables, daily maximum and minimum temperatures from weather stations around the globe. It is long known that climatological summary statistics based on daily temperature minima and maxima will not be accurate, if the bias due to the time at which the observations were collected is not accounted for. Despite some previous work, to our knowledge, there does not exist a satisfactory solution to this important problem. In this paper, we carefully detail the problem and develop a novel approach to address it. Our idea is to impute the hourly temperatures at the location of the measurements by borrowing information from the nearby stations that record hourly temperatures, which then can be used to create accurate summaries of temperature extremes. The key difficulty is that these imputations of the temperature curves must satisfy the constraint of falling between the observed daily minima and maxima, and attaining those values at least once in a twenty-four hour period. We develop a spatiotemporal Gaussian process model for imputing the hourly measurements from the nearby stations, and then develop a novel and easy to implement Markov Chain Monte Carlo technique to sample from the posterior distribution satisfying the above constraints. We validate our imputation model using hourly temperature data from four meteorological stations in Iowa, of which one is hidden and the data replaced with daily minima and maxima, and show that the imputed temperatures recover the hidden temperatures well. We also demonstrate that our model can exploit information contained in the data to infer the time of daily measurements.

研究动机与目标

• 解决因观测时间不一致导致日最高温与最低温记录长期存在的偏差问题。
• 开发一种方法，能够从稀疏的日极值和邻近站点的小时观测数据中准确重建小时温度廓线。
• 在概率框架内施加物理约束——确保插补曲线至少一次达到观测到的日最低值和最高值。
• 通过恢复高分辨率温度轨迹，实现对温度极值和汇总统计量（如平均Tx、Tn）的改进估计。

提出的方法

• 使用时空高斯过程模型，基于邻近站点的观测数据，对目标站点缺失的小时温度数据进行插补。
• 该模型采用灵活的协方差结构，捕捉空间和时间依赖性，包括昼夜周期以及长程与短程相关性。
• 开发了一种新颖的马尔可夫链蒙特卡洛算法SmoothHMC，用于在插补曲线必须至少一次达到观测日最低值和最高值的约束下，从后验分布中采样。
• SmoothHMC利用目标分布的平滑近似，即使在高维空间中也能高效探索约束后的后验空间。
• 通过为每个站点特有的均值参数分配独立的弱信息先验，考虑了邻近站点可能存在的校准偏差。
• 通过最大化插补极值与观测极值之间的一致性，实现对每日观测时间（小时）的推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在尊重物理约束的前提下，从日最低值和最高值以及邻近站点的小时观测数据中，准确重建小时温度廓线？
• RQ2 当仅提供日极值时，该方法在恢复隐藏温度数据方面的表现如何？
• RQ3 即使观测时间未知，模型能否推断出温度测量发生的时间？
• RQ4 测量时间偏差对平均日最高温或最低温等汇总统计量有何影响？
• RQ5 该模型在捕捉温度极值发生时间的不确定性及双峰行为方面表现如何？

主要发现

• 该方法在KALO站点成功恢复了隐藏的小时温度数据，均方根误差为1.02 °C。
• 插补的温度曲线准确反映了真实的昼夜周期，包括日最高值和最低值的发生时间，即使在行为模糊或双峰的日期也表现良好。
• SmoothHMC算法实现了对约束后验分布的高效且精确采样，在约束推理任务中优于简单方法。
• 即使观测时间未知，该模型在重建温度轨迹方面表现强劲，表明其在缺乏元数据的历史数据中具有实用价值。
• 该方法能够基于插补的高分辨率数据，可靠估计平均日最高温与最低温等汇总统计量。
• 该方法在通过最大化插补与观测极值之间的一致性来推断测量时刻方面展现出潜力，但理论依据仍较有限。