[论文解读] Bias of the Hubble constant value caused by errors in galactic distance indicators

S. L. Parnovsky|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2021

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation被引用 10

一句话总结

本文表明，星系距离指示器中的系统性误差（高达20%）在使用最小二乘法等标准统计方法时，会显著影响哈勃常数估计值。蒙特卡洛模拟显示，全样本处理会使H₀低估最多4%，而受限于距离的子样本（尤其是上限截断子样本）则会高估H₀最多10%，这挑战了当前H₀测量的可靠性，并可能降低早期宇宙与晚期宇宙H₀值之间表观张力的程度。

ABSTRACT

The bias in the determination of the Hubble parameter and the Hubble constant in the modern Universe is discussed. It could appear due to statistical processing of data on galaxies redshifts and estimated distances based on some statistical relations with limited accuracy. This causes a number of effects leading to either underestimation or overestimation of the Hubble parameter when using any methods of statistical processing, primarily the least squares method (LSM). The value of the Hubble constant is underestimated when processing a whole sample; when the sample is constrained by distance, especially when constrained from above, it is significantly overestimated due to data selection. The bias significantly exceeds the values of the error the Hubble constant calculated by the LSM formulae. These effects are demonstrated both analytically and using Monte Carlo simulations, which introduce deviations in both velocities and estimated distances to the original dataset described by the Hubble law. The characteristics of the deviations are similar to real observations. Errors in estimated distances are up to 20%. They lead to the fact that when processing the same mock sample using LSM, it is possible to obtain an estimate of the Hubble constant from 96% of the true value when processing the entire sample to 110% when processing the subsample with distances limited from above. The impact of these effects can lead to a bias in the Hubble constant obtained from real data and an overestimation of the accuracy of determining this value. This may call into question the accuracy of determining the Hubble constant and significantly reduce the tension between the values obtained from the observations in the early and modern Universe, which were actively discussed during the last year.

研究动机与目标

• 研究距离指示器中的误差如何在统计处理中导致哈勃常数估计产生偏差。
• 证明将标准最小二乘法应用于真实或模拟数据时，由于测量误差和样本选择，会产生系统性偏差的H₀值。
• 表明该偏差不仅存在，且可能超过报告的统计不确定性，从而削弱对H₀测量结果的信心。
• 探讨星系的大规模集体运动是否加剧或改变此偏差，特别是在各向异性样本中。
• 强调即使在简单模型中，数据处理选择（如样本截断）也可能导致H₀出现显著差异，从而模拟出物理上的张力。

提出的方法

• 生成包含红移和按哈勃定律估算的距离的模拟星系数据集，引入真实的20%距离误差和速度弥散度。
• 对全样本和受距离上限限制的子样本应用最小二乘法（LSM）以估计H₀。
• 使用蒙特卡洛模拟从同一基础分布中反复抽样，评估H₀估计值的偏差和方差。
• 引入星系径向方向的集体运动分量（ΔV = 200 km/s），通过简化模型（随机角度）测试其对H₀偏差的影响。
• 通过调整星系方向余弦角来模拟方向性偏差，分析样本各向异性的影响力。
• 比较不同处理策略下的H₀估计值，以隔离距离误差和样本选择的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用最小二乘拟合时，距离指示器中的系统性误差如何影响哈勃常数估计的偏差？
• RQ2 样本截断（尤其是距离上限截断）在多大程度上会放大H₀估计的偏差？
• RQ3 包含星系的大规模集体运动是否改变H₀估计中观察到的偏差？
• RQ4 星系空间分布的各向异性是否会加剧由距离测量误差引入的偏差？
• RQ5 观察到的偏差在多大程度上超过H₀测量中报告的统计不确定性？

主要发现

• 在处理全样本时，由于距离误差的存在，即使距离指示器的不确定性为20%，哈勃常数仍会被低估最多4%。
• 当子样本受距离上限限制时，由于数据选择偏差，哈勃常数相比真实值会被高估最多10%。
• 由距离误差和样本截断引入的偏差显著超过标准H₀估计中报告的正式统计误差。
• 引入集体运动分量（ΔV = 200 km/s）并未改变偏差的大小或方向，表明此类运动无法解释观测到的效应。
• 即使星系分布具有显著各向异性（例如将cosθ偏移0.1），H₀估计的偏差仍保持不变，表明该效应在不同样本几何结构中具有鲁棒性。
• 结果表明，距离指示器中的系统性误差可能对观测到的哈勃张力有贡献，从而可能降低早期宇宙与晚期宇宙测量值之间差异的显著性。