[论文解读] Biaxial extensional viscous dissipation in sheets expansion formed by impact of drops of Newtonian and non-Newtonian fluids

Ameur Louhichi, Carole-Ann Charles+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2020

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 55被引用 11

一句话总结

本研究探讨了在液氮涂层石英板上液滴撞击形成的自由膨胀液膜中，双轴拉伸粘性耗散的现象，利用反向莱德伯斯特效应消除了剪切耗散。作者证明，非牛顿聚合物流体由于其独特的双轴拉伸粘度，表现出显著增强的膜扩张行为，当以有效双轴拉伸奥茨数进行归一化时，所有数据可汇聚至单一主曲线，且非牛顿行为可通过依赖魏森伯格数的拉伸粘度得到定量解释。

ABSTRACT

<p>We investigate freely expanding liquid sheets made of either simple Newtonian fluids or solutions of high molecular water-soluble polymer chains. A sheet is produced by the impact of a drop on a quartz plate covered with a thin layer of liquid nitrogen that suppresses shear viscous dissipation due to an inverse Leidenfrost effect. The sheet expands radially until reaching a maximum diameter and subsequently recedes. Experiments indicate the presence of two expansion regimes: the capillary regime, where the maximum expansion is controlled by surface tension forces and does not depend on the viscosity, and the viscous regime, where the expansion is reduced with increasing viscosity. In the viscous regime, the sheet expansion for polymeric samples is strongly enhanced as compared to that of Newtonian samples with comparable zero-shear viscosity. We show that data for Newtonian and non-Newtonian fluids collapse on a unique master curve where the maximum expansion factor is plotted against the relevant effective <em>biaxial extensional</em> Ohnesorge number that depends on fluid density, surface tension, and the biaxial extensional viscosity. For Newtonian fluids, this biaxial extensional viscosity is six times the shear viscosity. By contrast, for the non-Newtonian fluids, a characteristic <em>Weissenberg number</em>-dependent biaxial extensional viscosity is identified, which is in quantitative agreement with experimental and theoretical results reported in the literature for biaxial extensional flows of polymeric liquids.</p>

研究动机与目标

• 分离并量化自由膨胀液膜中的双轴拉伸粘性耗散，使其与剪切耗散解耦。
• 在相同撞击条件下，比较牛顿流体与非牛顿流体的扩张动力学。
• 基于双轴拉伸粘度建立一个统一框架，以整合不同流体类型的扩张行为。
• 量化粘弹性在膜扩张中的作用，特别是高分子量聚合物溶液的情况。
• 通过实验数据验证模型，并将其与现有理论和非牛顿聚合物拉伸流体的实验结果相协调。

提出的方法

• 在液氮薄层冷却的石英板上进行液滴撞击实验，以诱导反向莱德伯斯特效应，从而消除直接接触和剪切粘性耗散。
• 采用高速俯视和侧视成像（分别为6700和3200 fps）捕捉膜扩张与回缩动力学，利用图像分析追踪边缘直径的演化。
• 基于流体密度、表面张力和双轴拉伸粘度构建双轴拉伸奥茨数，牛顿流体使用六倍剪切粘度。
• 对于非牛顿流体，从流变数据推导出依赖魏森伯格数的双轴拉伸粘度，并将其应用于归一化模型。
• 通过绘制最大扩张因子与有效双轴拉伸奥茨数的关系图，实现数据汇聚，揭示普遍性归一化行为。
• 对聚氧化乙烯（PEO）溶液和牛顿甘油-水混合液的流变特性进行表征，确认撞击前的粘度和弹性行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 双轴拉伸粘性耗散如何影响液滴撞击后自由膨胀液膜的最大扩张？
• RQ2 为何非牛顿聚合物流体在零剪切粘度相近时，其膜扩张显著大于牛顿流体？
• RQ3 能否基于双轴拉伸粘度建立单一归一化参数，使牛顿流体与非牛顿流体的扩张数据实现统一归一化？
• RQ4 在快速扩张过程中，聚合物液体中魏森伯格数与有效双轴拉伸粘度之间存在何种定量关系？
• RQ5 反向莱德伯斯特效应在多大程度上实现了液滴撞击动力学中拉伸与剪切粘性耗散的清晰解耦？

主要发现

• 液膜的最大扩张因子受两种机制控制：毛细管机制（与粘度无关）和粘性机制（与粘度相关），其中后者的扩张在牛顿流体中受到强烈抑制。
• 与零剪切粘度相近的牛顿流体相比，非牛顿聚合物流体（PEO溶液）表现出显著增强的膜扩张，归因于其独特的拉伸流变行为。
• 当以有效双轴拉伸奥茨数为横坐标绘制时，牛顿流体与非牛顿流体的数据汇聚至单一主曲线，证实了该归一化模型的普适性。
• 对于牛顿流体，双轴拉伸粘度为剪切粘度的六倍，与理论预期一致。
• 对于非牛顿流体，有效双轴拉伸粘度被发现依赖于魏森伯格数，与文献中关于聚合物拉伸流体的数据定量吻合。
• 反向莱德伯斯特效应成功抑制了剪切粘性耗散，使双轴拉伸粘性耗散成为膜扩张过程中主导的能量耗散机制，得以清晰观测。