[论文解读] Bid Optimization in Broad-Match Ad auctions

Eyal Even-Dar, Yishay Mansour+3 more|ArXiv.org|Jan 23, 2009

Auction Theory and Applications参考文献 10被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于线性规划（LP）的算法，用于广义匹配广告拍卖中的出价优化，其中广告商通过在关键词上出价以在相关查询中实现利润最大化。该文在查询语言模型下提出了多项式时间最优解，在关键词语言模型下提出了常数因子近似解，同时证明了在一般近似下该问题为NP难。主要贡献在于首次对广义匹配下的出价优化进行了形式化处理，广义匹配是赞助搜索中常见但研究不足的特性。

ABSTRACT

Ad auctions in sponsored search support ``broad match'' that allows an advertiser to target a large number of queries while bidding only on a limited number. While giving more expressiveness to advertisers, this feature makes it challenging to optimize bids to maximize their returns: choosing to bid on a query as a broad match because it provides high profit results in one bidding for related queries which may yield low or even negative profits. We abstract and study the complexity of the {\em bid optimization problem} which is to determine an advertiser's bids on a subset of keywords (possibly using broad match) so that her profit is maximized. In the query language model when the advertiser is allowed to bid on all queries as broad match, we present an linear programming (LP)-based polynomial-time algorithm that gets the optimal profit. In the model in which an advertiser can only bid on keywords, ie., a subset of keywords as an exact or broad match, we show that this problem is not approximable within any reasonable approximation factor unless P=NP. To deal with this hardness result, we present a constant-factor approximation when the optimal profit significantly exceeds the cost. This algorithm is based on rounding a natural LP formulation of the problem. Finally, we study a budgeted variant of the problem, and show that in the query language model, one can find two budget constrained ad campaigns in polynomial time that implement the optimal bidding strategy. Our results are the first to address bid optimization under the broad match feature which is common in ad auctions.

研究动机与目标

• 解决广告商使用广义匹配时在赞助搜索中出价优化的挑战，广义匹配可隐式覆盖大量相关查询。
• 在考虑正负利润查询的前提下，对仅对部分关键词进行广义匹配出价时最大化广告商利润的问题进行建模与求解。
• 分析该问题的计算复杂度，证明在关键词语言模型下，近似该问题在任何合理因子内均为NP难。
• 为最优利润显著高于成本的实际场景开发实用的近似算法。
• 将框架扩展至预算约束的出价，证明在查询语言模型下该问题可多项式时间求解。

提出的方法

• 将出价优化问题形式化为最大化期望利润 ∑(v(q)−c(q))n(q)，其中 v(q) 为每次点击的价值，c(q) 为每次点击的成本，n(q) 为预期点击量。
• 提出一种基于LP的多项式时间算法，在查询语言模型下可实现最优利润，该模型允许广告商对任意查询以广义匹配方式出价。
• 针对关键词语言模型（仅可对部分关键词以精确匹配或广义匹配方式出价）提出一种基于舍入的常数因子近似算法。
• 通过从最大覆盖问题约化，证明在关键词模型下，除非 P=NP，否则无法在任何合理因子内近似该问题。
• 分析预算约束的变体，证明在查询语言模型下，两个预算约束的广告活动足以在多项式时间内实现最优出价策略。
• 利用次模函数理论，将价值与成本建模为单调次模函数，将预算约束问题转化为次模约束下的次模最大化问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 当广告商可对所有查询以广义匹配方式出价时，能否在广义匹配广告拍卖中实现最优利润？
• RQ2 当仅可对部分关键词以精确匹配或广义匹配方式出价时，是否存在常数因子近似算法用于出价优化？
• RQ3 在关键词语言模型下，出价优化的计算复杂度如何？是否可在合理因子内近似？
• RQ4 预算约束版本的最优出价问题是否可在多项式时间内求解？
• RQ5 在实际中，仅使用广义匹配的性能与精确匹配与广义匹配混合策略相比如何？

主要发现

• 在查询语言模型下，基于LP的算法可在多项式时间内实现最优利润，该模型允许广告商对任意查询以广义匹配方式出价。
• 在关键词语言模型下，由于从最大覆盖问题的约化，除非 P=NP，否则该问题无法在优于 1−1/e 的因子内近似。
• 在最优利润显著高于成本的条件下，针对关键词模型开发了基于LP舍入的常数因子近似算法。
• 实验研究表明，仅使用广义匹配时，期望利润最多损失4%，与同时使用精确匹配和广义匹配相比，表明对中小型广告商而言仅使用广义匹配可能是可行的。
• 在查询语言模型下，预算约束版本的问题可在多项式时间内求解，两个广告活动足以实现最优策略。
• 预算约束问题中的价值与成本函数为单调且次模，使该问题成为次模约束下次模最大化的一个实例——这是理论优化中的一个开放问题。