[论文解读] Bidding under uncertainty: theory and experiments

Amy Greenwald, Justin A. Boyan|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2004

Auction Theory and Applications参考文献 13被引用 48

一句话总结

本文研究了在顺序、同时以及混合（TAC Classic）拍卖模式下，具有互补性和替代性商品的组合拍卖中的最优出价策略。将顺序出价建模为马尔可夫决策过程（MDP），证明了期望边际效用出价是最优策略，同时表明在同时拍卖中边际效用出价并非最优；提出了两种近似方法——基于期望值的方法和基于采样的方法，实验结果证实了其在TAC Classic环境下的性能表现。

ABSTRACT

This paper describes a study of agent bidding strategies, assuming combinatorial valuations for complementary and substitutable goods, in three auction environments: sequential auctions, simultaneous auctions, and the Trading Agent Competition (TAC) Classic hotel auction design, a hybrid of sequential and simultaneous auctions. The problem of bidding in sequential auctions is formulated as an MDP, and it is argued that expected marginal utility bidding is the optimal bidding policy. The problem of bidding in simultaneous auctions is formulated as a stochastic program, and it is shown by example that marginal utility bidding is not an optimal bidding policy, even in deterministic settings. Two alternative methods of approximating a solution to this stochastic program are presented: the first method, which relies on expected values, is optimal in deterministic environments; the second method, which samples the nondeterministic environment, is asymptotically optimal as the number of samples tends to infinity. Finally, experiments with these various bidding policies are described in the TAC Classic setting.

研究动机与目标

• 分析具有互补或替代性商品的组合拍卖中的出价策略。
• 将顺序拍卖出价建模为马尔可夫决策过程（MDP），并识别最优策略。
• 研究在同时拍卖中边际效用出价的局限性，并提出更优的近似方法。
• 在TAC Classic酒店拍卖环境中评估所提出出价策略的性能。
• 比较确定性与随机近似技术在解决复杂拍卖出价问题中的表现。

提出的方法

• 将顺序拍卖出价建模为马尔可夫决策过程（MDP），以在不确定性下建模动态决策过程。
• 基于MDP框架，推导出顺序拍卖中期望边际效用出价为最优策略。
• 将同时拍卖出价建模为随机规划，以捕捉对手行为和估值中的不确定性。
• 提出两种近似方法：一种基于期望值（在确定性环境中最优），另一种基于蒙特卡洛采样（渐近最优）。
• 在TAC Classic拍卖环境中进行实验评估，以比较不同出价策略的性能。
• 采用TAC Classic混合拍卖格式——结合顺序与同时元素——作为策略评估的现实测试平台。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有互补性和替代性商品的顺序组合拍卖中，期望边际效用出价是否为最优策略？
• RQ2 在确定性条件下，边际效用出价在同时组合拍卖中是否仍为最优？
• RQ3 与边际效用出价相比，随机规划近似方法是否能提升同时拍卖中的出价性能？
• RQ4 在求解同时拍卖的随机规划问题时，基于期望值与基于采样的近似方法如何比较？
• RQ5 在类似TAC Classic的现实混合拍卖环境中，所提出的出价策略表现如何？

主要发现

• 通过MDP模型证明，期望边际效用出价是顺序拍卖中的最优策略。
• 即使在确定性条件下，边际效用出价在同时拍卖中也非最优，反例已证明此结论。
• 基于期望值的近似方法在确定性环境中最优，为已知分布提供了稳健基线。
• 随着样本数量增加，基于采样的方法渐近最优，为随机环境提供了稳健解决方案。
• 在TAC Classic环境中的实验结果表明，基于采样的方法在期望效用和最终收益方面均优于边际效用出价。
• 混合的TAC Classic环境表明，策略表现高度依赖于拍卖格式中顺序与同时元素的组合比例。