[论文解读] Bilocal theory and gravity I

Pablo Díaz, Saurya Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用 6

一句话总结

本文提出引力可从具有短程真实非局域性的双洛卡爾标量场论中涌现。通过证明自由双洛卡爾模型的质量less解在横截无迹规范下精确匹配线性化引力的运动方程与波偏振模式，该研究为非局域性可在经典层面自然产生引力自由度提供了有力证据。

ABSTRACT

With the aim of investigating the relation between gravity and non-locality at the classical level, we study a bilocal scalar field model. Bilocality introduces new (internal) degrees of freedom that seem to reproduce gravity. We show that the equations of motion of the massless branch of the free bilocal model match those of linearized gravity. We also discuss higher orders of perturbation theory, where there is self-interaction in both gravity and the bilocal field sectors.

研究动机与目标

• 探究经典场论中的非局域性是否能自然地产生引力。
• 通过双洛卡爾作用量作用距离的方式，探索标量场论的最小非局域扩展——双洛卡爾性。
• 检验双洛卡爾模型的无质量 sector 是否重现线性化引力的动力学。
• 建立双洛卡爾场与引力波解之间的微扰对应关系。
• 通过双洛卡爾场的第二量子化，为构建非局域、有限的量子引力框架奠定基础。

提出的方法

• 构建一个依赖于两个时空点的作用量的双洛卡爾标量场模型，通过积分核引入真正的非局域性。
• 通过引入特征长度尺度 α，实现短程非局域性，确保在低能下恢复局域性。
• 推导双洛卡爾场的运动方程，并在动量空间中分析无质量解与短程解。
• 将双洛卡爾模型的解与线性化爱因斯坦方程在横截无迹规范下的解进行比较。
• 利用微扰论将匹配关系推广至高阶，包括引力与双洛卡爾场中的自相互作用。
• 提出双洛卡爾场方程中的有效势（公式 4.19–4.20），以在非线性 regime 中重现完整引力。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典双洛卡爾标量场论能否重现线性化引力的运动方程？
• RQ2 双洛卡爾模型的无质量解是否与引力波的偏振态匹配？
• RQ3 双洛卡爾场中的短程非局域性如何在低能下导致局域物理的恢复？
• RQ4 引力中的自相互作用与双洛卡爾场中的自相互作用之间存在何种微扰对应关系？
• RQ5 一个适当的势能下，相互作用的双洛卡爾场模型能否涌现出完整的引力理论？

主要发现

• 自由双洛卡爾标量场模型的无质量解在横截无迹规范下精确重现了线性化引力的运动方程。
• 当限制在短程解时，双洛卡爾场解发展出与引力波的“+”和“×”模式完全相同的 π/4 偏振模式。
• 在微扰理论的一阶近似下，双洛卡爾模型与线性化引力的解空间是同构的。
• 该对应关系可延伸至高阶微扰理论，此时引力与双洛卡爾场中的自相互作用必须通过有效势进行匹配。
• 双洛卡爾模型为引力作为非局域性自然涌现的有效低能理论提供了自然框架。
• 双洛卡爾场的第二量子化可能因基本长度尺度 α 的存在而导出有限的量子引力理论，该尺度可调节发散。