[论文解读] Bimetric Extension of General Relativity and Phenomenology of Dark Matter

Laura Bernard, Luc Blanchet|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出了一种双度规广义相对论的扩展模型，包含通过引力光子场耦合的两种暗物质组分，该模型在星系尺度上重现了Λ-CDM宇宙学和MOND类动力学。该模型通过暗物质介质的引力极化实现，其在非相对论极限下表现出MOND行为，同时在太阳系中保持标准的后牛顿参数。

ABSTRACT

We propose a relativistic model of dark matter reproducing at once the concordance cosmological model $\Lambda$-Cold-Dark-Matter ($\Lambda$-CDM) at cosmological scales, and the phenomenology of the modified Newtonian dynamics (MOND) at galactic scales. To achieve this we postulate a non-standard form of dark matter, consisting of two different species of particles coupled to gravity via a bimetric extension of general relativity, and linked together through an internal vector field (a graviphoton) generated by the mass of these particles. We prove that this dark matter behaves like ordinary cold dark matter at the level of first order cosmological perturbation, while a pure cosmological constant plays the role of dark energy. The MOND equation emerges in the non-relativistic limit through a mechanism of gravitational polarization of the dark matter medium in the gravitational field of ordinary matter. Finally we show that the model is viable in the solar system as it predicts the same parametrized post-Newtonian parameters as general relativity.

研究动机与目标

• 调和Λ-CDM宇宙学在大尺度上的成功与MOND在星系动力学中的经验成功。
• 构建一个相对论性暗物质模型，重现大尺度结构和星系旋转曲线，而无需引入粒子暗物质。
• 将MOND类行为解释为源自具有内部矢量耦合的双度规引力框架的基本现象。
• 通过保持标准参数化后牛顿参数，确保与太阳系引力测试的兼容性。

提出的方法

• 假设一种具有两个度规场的双度规引力理论，每个度规场分别耦合到一种不同的暗物质组分。
• 引入一种内部矢量场（引力光子），通过质量介导两种暗物质组分之间的相互作用。
• 推导该理论的非相对论极限，以表明通过暗物质介质的引力极化可导致MOND方程的出现。
• 进行一阶宇宙学微扰分析，以确认模型在大尺度上重现Λ-CDM行为。
• 计算参数化后牛顿（PPN）参数，以验证与太阳系观测的一致性。
• 证明宇宙学常数在模型中自然扮演暗能量角色，保持标准的Λ-CDM背景演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有两种暗物质组分的双度规引力模型能否重现Λ-CDM宇宙学背景和微扰演化？
• RQ2 暗物质介质的引力极化是否在非相对论极限下导致MOND类动力学？
• RQ3 该模型在弱场区域（特别是太阳系中）的行为如何？是否保持标准PPN参数？
• RQ4 引力光子场在介导暗物质介质内部动力学中起什么作用？
• RQ5 该模型能否在不精细调节的情况下，同时解释星系尺度的旋转曲线和大尺度结构形成？

主要发现

• 该模型重现了Λ-CDM宇宙学背景和一阶微扰，确认与大尺度结构观测的一致性。
• 在非相对论极限下，暗物质介质表现出引力极化，导致MOND方程的出现，从而解释星系旋转曲线。
• 参数化后牛顿参数与广义相对论一致，确保了在太阳系中的可行性。
• 宇宙学常数在模型中自然扮演暗能量角色，保持标准背景演化。
• 通过引力光子耦合的两种暗物质组分，在宇宙学尺度上表现为冷暗物质，同时在星系尺度上实现MOND类行为。
• 涌现的MOND行为源于暗物质介质的内部结构，而非引力本身的fundamental修改。