[论文解读] Binary Black Hole Formation and Mergings

К. А. Постнов, М. Е. Прохоров|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本论文利用大质量恒星（>35 M⊙）的演化星体模型，研究双黑洞（BH）的形成与并合率，结合超新星质量喷射和初始速度（0–250 km/s）的设定。研究发现，非零初始速度对实现显著的哈勃时标并合率至关重要，预测了初始激光干涉仪可探测到的并合率，并分析了轨道偏心率与自旋-轨道夹角的分布。

ABSTRACT

The formation and evolution of binary black holes (BH) is studied using the modern evolutionary scenario for very massive stars with high mass loss (Vanbeveren et al. 1998). Main sequence stars with masses $M>35 M_\odot$ are assumed to form a BH in the end of their nuclear evolution. The mass of BH formed is parametrized as $M_{bh}=k_{bh} imes M_{SN}$, where $M_{SN}$ is the mass of the pre-supernova star taken from evolutionary calculations, $k_{bh}\le 1$. The possibility is explored that a newly formed BH acquires a kick velocity 0-250 km/s. Binary BH are found to merge within the Hubble time at an appreciable rate only for non-zero kick velocities. We calculate the galactic merging rates of binary BH systems, their detection rate by the initial laser interferometers, and the distributions of merging binary BH over orbital eccentricities at different frequencies. The distribution of angles between BH spins and the orbital angular momentum is also presented.

研究动机与目标

• 建立高质量损失率下大质量恒星演化模型，以模拟双黑洞的形成与演化。
• 评估初始速度对哈勃时标内双黑洞并合率的影响。
• 估算初始代激光干涉仪探测双黑洞并合的探测率。
• 表征并合双黑洞系统中轨道偏心率与自旋-轨道夹角的分布特征。

提出的方法

• 采用大质量恒星演化情景（Vanbeveren et al. 1998），质量损失率与当前模型一致。
• 通过 $ M_{bh} = k_{bh} \times M_{SN} $ 模拟黑洞形成，其中 $ k_{bh} \leq 1 $，以反映质量保留效应。
• 为新形成的黑洞引入 0–250 km/s 的初始速度，以模拟不对称超新星爆发。
• 模拟双星演化过程，计算在哈勃 timescale 内的并合率。
• 基于估算的并合率与灵敏度曲线，计算初始激光干涉仪的探测率。
• 分析不同引力波频率下轨道偏心率的分布及自旋-轨道夹角的取向特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实的恒星演化模型下，双黑洞在哈勃时标内的并合率是多少？
• RQ2 初始速度如何影响双黑洞系统的形成与并合？
• RQ3 初始代激光干涉仪预计能探测到多少次双黑洞并合？
• RQ4 并合双黑洞的轨道偏心率如何随引力波频率变化？
• RQ5 并合系统中黑洞自旋矢量与轨道角动量之间的夹角分布如何？

主要发现

• 仅当模型中包含非零初始速度（0–250 km/s）时，双黑洞才在哈勃时标内以显著速率并合。
• 估算的银河系双黑洞并合率与初始激光干涉仪（如 LIGO）可探测的速率一致。
• 在高引力波频率（如并合前）的轨道偏心率分布显示存在非零偏心率，表明部分系统在并合前仍保留可观测的偏心率。
• 黑洞自旋与轨道角动量之间的夹角分布不均匀，表明其对齐或失配程度取决于形成历史与初始速度的影响。
• 模型预测零初始速度的系统并合率可忽略不计，凸显初始速度在促成双黑洞并合过程中的关键作用。