[论文解读] Binary evolution using the theory of osculating orbits: conservative Algol evolution

Philip Davis, L. Siess+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2014

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于建模阿尔戈尔双星中保守质量转移的密切轨道形式，考虑了质量转移流的引力作用和自转-轨道耦合。结果表明，由于流体引起的力矩和自吸积作用，轨道收缩显著增强——约4倍——导致后质量转移轨道周期比经典模型预测的更短。

ABSTRACT

Our aim is to calculate the evolution of Algol binaries within the framework of the osculating orbital theory, which considers the perturbing forces acting on the orbit of each star arising from mass exchange via Roche lobe overflow (RLOF). The scheme is compared to results calculated from a `classical' prescription. Using our stellar binary evolution code BINSTAR, we calculate the orbital evolution of Algol binaries undergoing case A and case B mass transfer, by applying the osculating scheme. The velocities of the ejected and accreted material are evaluated by solving the restricted three-body equations of motion, within the ballistic approximation. This allows us to determine the change of linear momentum of each star, and the gravitational force applied by the mass transfer stream. Torques applied on the stellar spins by tides and mass transfer are also considered. Using the osculating formalism gives shorter post-mass transfer orbital periods typically by a factor of 4 compared to the classical scheme, owing to the gravitational force applied onto the stars by the mass transfer stream. Additionally, during the rapid phase of mass exchange, the donor star is spun down on a timescale shorter than the tidal synchronization timescale, leading to sub-synchronous rotation. Consequently, between 15 and 20 per cent of the material leaving the inner-Lagrangian point is accreted back onto the donor (so-called `self-accretion'), further enhancing orbital shrinkage. Self-accretion, and the sink of orbital angular momentum which mass transfer provides, may potentially lead to more contact binaries. Even though Algols are mainly considered, the osculating prescription is applicable to all types of interacting binaries, including those with eccentric orbits.

研究动机与目标

• 开发一个在洛希瓣溢出（RLOF）期间考虑扰动力的物理上一致的双星演化模型，以挑战经典假设中角动量守恒的成立。
• 研究质量转移流的引力作用如何影响阿尔戈尔系统中的轨道演化和恒星自转。
• 量化自吸积（返回至供体的物质）在快速质量转移期间增强轨道收缩的作用。
• 评估非同步恒星自转对轨道演化和系统稳定性的影响。
• 提供一个适用于所有相互作用双星（包括偏心系统）的一般性框架，而不仅限于阿尔戈尔型双星。

提出的方法

• 利用密切轨道要素理论，建模在质量转移流扰动力作用下随时间变化的轨道参数。
• 在弹道近似下应用受限三体运动方程，计算喷射和吸积物质的速度与动量。
• 计算质量转移流对每颗恒星施加的引力，通过公式（63）确定其对轨道产生的力矩。
• 引入潮汐力矩和自转-轨道耦合，允许供体恒星在质量转移期间出现非同步自转。
• 利用公式（66）求解轨道角动量的净变化，该公式将RLOF和质量损失的贡献分离开来。
• 将密切形式的计算结果与经典保守质量转移方案进行对比，特别是在点质量且无流力的极限情况下。

实验结果

研究问题

• RQ1 在保守质量转移期间，包含流体引起的引力作用如何改变阿尔戈尔双星的轨道演化？
• RQ2 在亚同步自转系统中，自吸积（物质返回至供体）在多大程度上促进了轨道收缩？
• RQ3 在快速质量转移期间，非同步自转对轨道周期演化有何影响？
• RQ4 在何种条件下，经典双星演化中角动量守恒的假设会失效？
• RQ5 与经典模型相比，密切形式如何改进对后质量转移轨道周期的预测？

主要发现

• 由于流体引起的力矩作用，密切形式模型预测的后质量转移轨道周期通常比经典模型短约4倍。
• 在快速质量转移期间，供体恒星的自转被减速的速度快于潮汐同步化速率，导致其在短于潮汐时间尺度的时标内达到亚同步自转。
• 从内拉格朗日点离开的物质中，有15%至20%被重新吸积至供体恒星，这一现象被称为“自吸积”。
• 自吸积和通过流体导致的轨道角动量耗散共同作用，增强了轨道收缩，可能提高接触双星的形成速率。
• 除非恒星为点质量、忽略流力且吸积速度恰好与轨道速度相反，否则经典角动量守恒假设不成立。
• 该形式具有普适性，适用于所有相互作用双星，包括具有偏心轨道的系统，而不仅限于阿尔戈尔型系统。