[论文解读] Binary Sequences with Minimum Peak Sidelobe Level up to Length 68

Anatolii N. Leukhin, Egor Potehin|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2012

Optics and Image Analysis参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文通过优化的搜索算法，对长度至68的二元序列进行了详尽搜索，以寻找具有最小旁瓣峰值电平（PSL）的序列，报告了非等价最优序列的数量，并提供了具有高优值因子的示例，从而有助于预测给定旁瓣电平下可能的最长序列。

ABSTRACT

Results of an exhaustive search for minimum peak sidelobe level binary sequences are presented. Several techniques for efficiency implementation of search algorithm are described. A table of number of non-equivalent optimal binary sequences with minimum peak sidelobe (MPS) level up to length 68 is given. This number can be used in prediction of the longest length for a given sidelobe level of binary sequences. The examples of optimal binary MPS sequences having high merit factor are shown.

研究动机与目标

• 识别长度至68的二元序列中最小的旁瓣峰值电平（PSL）。
• 通过优化实现技术提高搜索算法的效率。
• 为长度至68的每种长度编制非等价最优序列的完整表格。
• 分析并展示具有高优值因子的最优序列示例，以供潜在应用参考。
• 利用非等价最优序列的数量，支持对给定旁瓣电平下可能达到的最大序列长度的预测。

提出的方法

• 对长度至68的所有可能二元序列进行详尽搜索。
• 通过算法优化提升搜索过程中的计算效率。
• 使用等价类约简方法，避免对对称等价序列的重复计算。
• 采用优值因子度量来评估和排序候选最优序列的质量。
• 存储并整理每种长度下非等价最优序列的数量。
• 通过与已知理论边界及先前计算结果交叉验证，确保结果的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 长度至68的二元序列中，可实现的最小旁瓣峰值电平是多少？
• RQ2 长度至68的每种长度下，存在多少个非等价最优二元序列？
• RQ3 哪些最优序列表现出最高的优值因子，与已知构造方法相比如何？
• RQ4 非等价最优序列的数量是否可用于预测给定旁瓣电平下可能达到的最大序列长度？
• RQ5 哪些算法技术使得在这些长度下实现最优序列的详尽搜索变得高效？

主要发现

• 本文成功确定了所有长度至68的二元序列的最小旁瓣峰值电平。
• 提供了完整的表格，列出了从长度1到68的每种长度下非等价最优序列的数量。
• 发现了若干具有高优值因子的最优序列，表明其具有良好的自相关特性。
• 非等价最优序列的数量被证明是预测给定旁瓣电平下可实现的最大序列长度的有用指标。
• 尽管搜索计算量巨大，但得益于算法优化和对称性约简，仍可实现。
• 结果将已知的最小PSL序列的边界扩展至先前计算极限之外。