[论文解读] Binary Supermassive Black Holes Orbiting Dark Matter Solitons: From the Dual AGN in UGC4211 to NanoHertz Gravitational Waves

Tom Broadhurst, Chao Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 19

一句话总结

该论文将 UGC4211 的双 SMBH 系统建模为绕波动暗物质孤子的双星，推导出孤子对 SGWB 谱的修改，并评估与 NANOGrav 数据的兼容性以约束类轴子暗物质参数。

ABSTRACT

We explore orbital implications of the Supermassive Black Hole (SMBH) binary in UGC4211 for the energy spectrum of stochastic gravitational wave background (SGWB), measured with pulsar timing. The SMBH binary in UGC4211 has a projected separation of $\sim 230\,$pc and relative velocity of $\sim 150\,$km/s along the line of sight. It orbits with a disk of gas and stars, with a total mass $\sim 1.7 imes 10^9 M_\odot$ that is several times larger than the combined SMBHs plus the observed gas and stars. The unseen mass can be naturally explained by a soliton of wave dark matter present within the SMBH orbit. Such a scenario is encouraging as during galaxy merger, the two precursor galactic solitons are expected to combine to generate a new soliton and hence bind the two initial SMBHs efficiently. Generalizing this scenario to the cosmological population of SMBH binaries, we show the SGWB spectrum produced by late-stage inspiraling is modified preferentially at low frequency by the presence of soliton. Finally, we demonstrate that the NANOGrav and EPTA data can be well-fit in this scenario, favoring $\{m_a, f_a\} \sim \{10^{-21.7} { m eV}, 10^{15.5} { m GeV}\}$ and $\{10^{-20.5} { m eV}, 10^{16.8} { m GeV}\}$ respectively when the UGC4211 data and the constraints from dwarf galaxies are also combined.

研究动机与目标

• 动机：解释为何中心的波动暗物质孤子可能解释 UGC4211 SMBH 双星中未观测到的过量质量。
• 从 Schrödinger-Poisson 方程推导孤子剖面，并将其与双星动力学联系起来。
• 计算被孤子修正的 SGWB 谱，并以适合 PTA 数据的形式表达。
• 基于 UGC4211 系统与 NANOGrav 数据，探索对轴子样暗物质参数的约束。
• 讨论对通过 GW 观测测试波动暗物质孤子的含义与未来方向。

提出的方法

• 通过带自相互作用的 Schrödinger-Poisson 方程建模 WDM 孤子。
• 描述孤子密度剖面 ~ A sech(r/Rs) 与核质量关系 (Ms, Rs)。
• 从孤子势能推导修正后的双星轨道角频率（Eq. 10）。
• 计算带孤子修正的轨道能量和 GW 能谱（Eq. 12, Eq. 13, Eq. 15）。
• 将带有孤子项的 SGWB 能量密度 Omega_gw(f) 表示出来（Eq. 15）并给定参考频率 f_ref。
• 将预测的谱与 NANOGrav 数据进行比较，并讨论拟合及参数含义。

Figure 1: Gravitational force per unit SMBH mass provided by a WDM soliton with the total mass $M_{s}$ and core radius $R_{s}$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 中心 WDM 孤子是否相比标准 SMBH 双星情景修改了 SGWB 谱的低频部分？
• RQ2 在轴子样 DM 参数空间（m_a, f_a）中哪些区域与 UGC4211 观测和 PTA 数据相符合？
• RQ3 是否可以用 UGC4211 双活跃星系核动力学来约束孤子质量 M_s 和核心半径 R_s，从而约束 DM 参数？
• RQ4 偏心率或群体效应等因素如何影响 PTA 波段中由孤子引起的谱修正？

主要发现

• UGC4211 的 SMBH 双星可能正在绕着一个巨大的孤子轨道运行，从而在双星轨道内提供观测到的额外动力学质量。
• 孤子引起的双星动力学频率位移导致修正的 SGWB 谱，低频贡献增强。
• 拟合 NANOGrav 数据表明最佳拟合谱与标准 SMBH 双星预测一致，不需要孤子，尽管孤子可以产生可检测的低频变化。
• 分析识别出在 m_a 和 f_a 的参数区域，与 UGC4211 拟合以及 NANOGrav 谱的某些方面相对应，其中 f_s 作为孤子引起的频率尺度。
• 工作强调中心孤子可能在 SGWB 上留下印记，促使进一步对双星演化和孤子合并进行建模。

Figure 2: Data fitting for the $\Omega_{\rm gw}(f)h^{2}$ spectrum. The black solid curve represents the best-fit of Eq. ( 15 ) to the NANOGrav 15-year dataset Agazie et al. ( 2023a ) , whereas the black dotted and dashed curves represent a shift from the best-fit curve with $\log_{10}A_{\rm gw}=-14.