[论文解读] Binary systems in massive scalar-tensor theories: Next-to-leading order gravitational wave phase from effective field theory

Robin Fynn Diedrichs, Daniel Schmitt+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文提出了一种模型无关的有效场论（EFT）框架，用于计算在广义相对论之外的标量-张量理论中双星系统的下一阶（NLO）引力波相位。通过系统地引入一个具有质量的标量自由度，作者推导了保守动力学与辐射动力学，包括标量辐射的能量损耗，并提出了一个适用于修改引力理论和标量暗物质模型的精确波形公式，同时提供了公开的Python实现。

ABSTRACT

Neutron star binaries and their associated gravitational wave signal facilitate precision tests of General Relativity. Any deviation of the detected gravitational waveform from General Relativity would therefore be a smoking gun signature of new physics, in the form of additional forces, dark matter particles, or extra gravitational degrees of freedom. To be able to probe new theories, precise knowledge of the expected waveform is required. In our work, we consider a generic setup by augmenting General Relativity with an additional, massive scalar field. We then compute the inspiral dynamics of a binary system, for circular orbits, by employing an effective field theoretical approach, while giving a detailed introduction to the computational framework. Finally, we derive the modified TaylorF2 phase of the gravitational wave signal at next-to-leading order in the post-Newtonian expansion, and leading order in the parameters of the scalar sector, such as the scalar charge. As a consequence of our model-agnostic approach, our results are readily adaptable to a plethora of new physics scenarios, including modified gravity theories and scalar dark matter models.

研究动机与目标

• 提供一种在广义相对论之外的标量-张量理论中对引力波形进行模型无关且系统的计算方法。
• 将有效场论技术扩展至具有质量标量场的双星系统，同时捕捉保守与耗散动力学。
• 推导未来利用LISA和爱因斯坦望远镜进行精密测试所需的NLO引力波相位与标量辐射能量损耗。
• 使该框架可直接应用于多种新物理情景，包括$f(R)$引力与标量暗物质云。
• 提供最终波形的公开可访问Python实现，以确保可重复性并支持进一步扩展。

提出的方法

• 基于致密天体尺寸、轨道间距与引力波长之间的尺度层次，采用基于有效场论（EFT）的方法。
• 构建包含一般标量势和与物质耦合的标量-张量EFT作用量，其中包含质量为$m_s$的标量场。
• 利用后牛顿展开与费曼图技术，计算NLO下的保守动力学与标量辐射。
• 推导标量场的多极矩，以通过标量辐射计算能量损耗。
• 应用重整化并处理冗余算符，以确保EFT的一致性与预测能力。
• 通过与已知极限的匹配对EFT进行验证，并提供包含显式图计算的完整计算框架。

Figure 5 : Power loss of an inspiraling binary system in massive scalar-tensor gravity, relative to the LO power loss in pure GR. Different colors indicate different contributions. We display the power loss arising due to scalar effects on the Kepler relation (dark blue, Eq. ( 86 )), LO scalar dipol

实验结果

研究问题

• RQ1 在双星旋近过程中，具有质量的标量场如何在超越领先阶的层次上修改引力波相位？
• RQ2 在一般性的质量标量-张量理论中，保守与耗散动力学的结构是怎样的？
• RQ3 标量辐射如何贡献于能量损耗，其对波形的影响如何？
• RQ4 该EFT框架在多大程度上可推广至其他新物理情景，如$f(R)$引力或标量暗物质？
• RQ5 在此设定下，引力波相位的精确NLO修正为何，以及如何系统地计算它们？

主要发现

• 作者推导了耦合质量标量场的双星系统在后牛顿展开中下一阶（NLO）的引力波相位。
• 明确计算了标量辐射的能量损耗，显示出与质量标量传播子相关的范围为$1/m_s$的杨-米尔斯型抑制，与大质量媒介子交换一致。
• 波形包含了来自标量交换与标量辐射的修正，显式依赖于标量耦合常数与质量。
• 相位的NLO修正以闭合形式推导得出，包括由质量标量传播子引起的非微扰指数项$e^{-m_s r}$。
• 通过一致性检验验证了该框架，包括与已知1PN结果的匹配以及发散项的重整化。
• 提供了最终波形的完整Python实现，可直接用于LISA与爱因斯坦望远镜的数据分析流程。