[论文解读] BIOS ORAM: Improved Privacy-Preserving Data Access for Parameterized Outsourced Storage

Michael T. Goodrich|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2017

Cryptography and Data Security参考文献 22被引用 3

一句话总结

本文提出 BIOS ORAM，一种新颖的不经意访问内存（ORAM）方案，通过结合 B 树与等图形访问序列，显著降低了隐私保护外包存储的 I/O 开销。该方案提供统计安全性，并将 I/O 开销降低至 $O(1)$ 到 $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$，且在高概率下成立，具体取决于客户端内存 $M$ 和块大小 $B$，从而在广泛系统参数范围内实现高效的私有数据访问。

ABSTRACT

Algorithms for oblivious random access machine (ORAM) simulation allow a client, Alice, to obfuscate a pattern of data accesses with a server, Bob, who is maintaining Alice's outsourced data while trying to learn information about her data. We present a novel ORAM scheme that improves the asymptotic I/O overhead of previous schemes for a wide range of size parameters for client-side private memory and message blocks, from logarithmic to polynomial. Our method achieves statistical security for hiding Alice's access pattern and, with high probability, achieves an I/O overhead that ranges from $O(1)$ to $O(\log^2 n/(\log\log n)^2)$, depending on these size parameters, where $n$ is the size of Alice's outsourced memory. Our scheme, which we call BIOS ORAM, combines multiple uses of B-trees with a reduction of ORAM simulation to isogrammic access sequences.

研究动机与目标

• 为解决在保持统计安全性的同时最小化不经意访问内存（ORAM）方案中 I/O 开销的挑战，以实现对私有外包数据访问的保护。
• 支持广泛的实用系统参数，包括从对数到多项式范围的客户端内存 $M$ 和块大小 $B$，超越以往方案仅限于特定参数区间的局限。
• 通过等图形访问序列抽象，实现对 B 树、栈、队列以及压缩扫描算法等数据结构的高效不经意模拟。
• 证明当 $M$ 和 $B$ 至少为 $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 时，ORAM 模拟开销可降低至 $O(\log n)$，且在高概率下成立，该阈值为次多项式。

提出的方法

• 该方案使用多个 B 树实例组织数据，支持高效的更新与访问模式，并可通过基于随机数的密钥机制实现不经意性。
• 引入等图形访问序列的概念——即每个数据项在每轮中恰好被访问一次——从而实现高效的不经意模拟。
• 为数据结构中的每个节点分配一个随机随机数，更新操作沿访问路径按逆序执行，以维持一致性和隐私性。
• 将 ORAM 模拟简化为等图形序列，使得任何具有有界度数树结构的算法均可实现每操作 $O(1)$ 的摊销 I/O 开销。
• 利用压缩扫描范式，即每轮恰好处理所有 $n$ 个元素一次，并通过随机随机数将其转换为等图形序列。
• 安全性通过统计不可区分性实现：只要使用语义安全的加密，攻击者无论计算能力多强，都无法区分两个访问序列，除非知道其长度和数据集大小。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在广泛的客户端内存 $M$ 和块大小 $B$ 范围内（包括次多项式值）实现更高效的 ORAM 模拟？
• RQ2 当 $M$ 和 $B$ 小于 $n^\epsilon$（对任意 $\epsilon > 0$）时，是否可能在高概率下实现 $O(\log n)$ 的 I/O 开销？
• RQ3 等图形访问序列抽象是否可用于统一并优化 B 树、队列以及图算法等多样化数据结构的不经意模拟？
• RQ4 当 $M$ 和 $B$ 较小时，统计安全 ORAM 的 I/O 开销理论极限是什么？能否建立超对数下界？

主要发现

• BIOS ORAM 在高概率下实现 $O(1)$ 到 $O(\log^2 n / (\log \log n)^2)$ 的 I/O 开销，具体取决于 $M$ 和 $B$ 的取值。
• 当 $M$ 和 $B$ 至少为 $\Omega(2^{\sqrt{\log n}})$ 时，该方案在高概率下实现 $O(\log n)$ 的 I/O 开销，该值为次多项式，适用于实际应用场景。
• 等图形访问序列抽象可实现对栈、队列、双端队列及二叉搜索树等数据结构的高效不经意模拟，每操作的摊销 I/O 开销为 $O(1)$。
• 该方法支持对压缩扫描算法的高效不经意模拟，使得所有此类算法均可以常数因子的 I/O 开销安全执行。
• 该方案提供统计安全性，确保攻击者无法在不考虑访问序列长度和数据集大小的前提下，区分两个不同的访问序列。
• 将 ORAM 模拟简化为等图形序列，为多样化数据结构与访问模式下的私有数据访问提供了统一框架。