[论文解读] Biosignal Analysis with Matching-Pursuit Based Adaptive Chirplet Transform

Jie Cui, Dinghui Wang|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2017

Speech and Audio Processing参考文献 45被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种新型的期望最大化匹配追踪（MPEM）算法，用于自适应啁啾变换（ACT），以提升非平稳生物信号的时间-频率分析性能。通过在粗略步骤中直接使用啁啾字典，并利用期望最大化（EM）算法精炼参数，该方法在多种生物信号（如脑电图、心音和语音）中实现了更强的抗噪能力、更紧凑的信号表示以及更清晰的时间-频率可视化效果。

ABSTRACT

Chirping phenomena, in which the instantaneous frequencies of a signal change with time, are abundant in signals related to biological systems. Biosignals are non-stationary in nature and the time-frequency analysis is a viable tool to analyze them. It is well understood that Gaussian chirplet function is critical in describing chirp signals. Despite the theory of adaptive chirplet transform (ACT) has been established for more than two decades and is well accepted in the community of signal processing, application of ACT to bio-/biomedical signal analysis is still quite limited, probably because that the power of ACT, as an emerging tool for biosignal analysis, has not yet been fully appreciated by the researchers in the field of biomedical engineering. In this paper, we describe a novel ACT algorithm based on the "coarse-refinement" scheme. Namely, the initial estimate of a chirplet is implemented with the matching-pursuit (MP) algorithm and subsequently it is refined using the expectation-maximization (EM) algorithm, which we coin as MPEM algorithm. We emphasize the robustness enhancement of the algorithm in face of noise, which is important to biosignal analysis, as they are usually embedded in strong background noise. We then demonstrate the capability of our algorithm by applying it to the analysis of representative biosignals, including visual evoked potentials (bioelectrical signals), audible heart sounds and bat ultrasonic echolocation signals (bioacoustic signals), and human speech. The results show that the MPEM algorithm provides more compact representation of signals under investigation and clearer visualization of their time-frequency structures, indicating considerable promise of ACT in biosignal analysis. The MATLAB code repository is hosted on GitHub for free download (https://github.com/jiecui/mpact).

研究动机与目标

• 尽管自适应啁啾变换（ACT）在理论上具有潜力，但其在生物信号处理中的应用仍有限，本文旨在解决该问题。
• 克服生物信号中典型的低信噪比（SNR）环境带来的挑战。
• 开发一种鲁棒且计算高效的多分量啁啾信号分解方法，适用于非平稳生物信号。
• 提升时间-频率表示的清晰度与稀疏性，以增强模式识别与诊断潜力。
• 证明在匹配追踪中使用啁啾字典相较于Gabor对数窗字典的优势。

提出的方法

• 提出一种粗略-精炼策略：通过使用啁啾字典的匹配追踪（MP）进行初始啁啾参数估计。
• 利用期望最大化（EM）算法精炼估计的参数（时间扩展、中心频率、啁啾速率）。
• 在过完备字典中使用高斯啁啾函数作为原子，以匹配时变频率分量。
• 通过迭代选择与残差信号内积最大的最佳匹配啁啾原子，实现稀疏表示。
• 通过将啁啾函数用作模板，借鉴匹配滤波原理，相比基于Gabor的方法，显著提升了抗噪能力。
• 在GitHub上托管MATLAB代码，以确保可复现性并促进社区使用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在匹配追踪中直接使用啁啾字典是否能相比基于Gabor的方法，更有效地提升生物信号的时间-频率表示？
• RQ2 MPEM算法在低信噪比（SNR）生物信号（如约-10 dB的单次视觉诱发电位）中，如何增强对噪声的鲁棒性？
• RQ3 粗略-精炼策略在多分量啁啾信号分解中，能在多大程度上降低计算成本，同时保持精度？
• RQ4 MPEM算法能否有效表示蝙蝠回声定位和心音等生物声学信号中的复杂时间-频率结构？
• RQ5 使用基于啁啾的字典如何影响生物信号表示的稀疏性与可解释性？

主要发现

• MPEM算法通过高效捕捉时变频率分量，实现了对生物信号更紧凑的表示。
• 使用MPEM方法后，视觉诱发电位、心音和语音等信号的时间-频率可视化显著更清晰。
• 该方法在低信噪比（如单次视觉诱发电位约-10 dB）的生物信号中表现出更强的抗噪能力，具有显著优势。
• 在MP中直接使用啁啾字典可避免Gabor到啁啾分解中常见的“深度交叉”问题，从而在时间-频率重叠区域提升精度。
• 由于啁啾模板与信号内在的啁啾特征更匹配，MPEM方法在匹配复杂非平稳生物信号方面优于传统的基于Gabor的MP。
• 在GitHub上开源的MATLAB实现支持可复现性，并为未来在生物医学信号处理研究中的应用提供了便利。