[论文解读] Bipolar Possibilistic Representations

Salem Benferhat, Didier Dubois+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 14被引用 39

一句话总结

本文提出了一种双极可能性框架，用于区分基于知识的可能性（未被现有信息排除）与基于观察的保证（由于直接证据而确定可能）。该框架通过两种互补的可能性分布进行形式化——一种用于潜在一致性，另一种用于保证的可能性——并通过兼容性条件确保语义一致性，其应用涵盖偏好建模与诊断推理。

ABSTRACT

Recently, it has been emphasized that the possibility theory framework allows us to distinguish between i) what is possible because it is not ruled out by the available knowledge, and ii) what is possible for sure. This distinction may be useful when representing knowledge, for modelling values which are not impossible because they are consistent with the available knowledge on the one hand, and values guaranteed to be possible because reported from observations on the other hand. It is also of interest when expressing preferences, to point out values which are positively desired among those which are not rejected. This distinction can be encoded by two types of constraints expressed in terms of necessity measures and in terms of guaranteed possibility functions, which induce a pair of possibility distributions at the semantic level. A consistency condition should ensure that what is claimed to be guaranteed as possible is indeed not impossible. The present paper investigates the representation of this bipolar view, including the case when it is stated by means of conditional measures, or by means of comparative context-dependent constraints. The interest of this bipolar framework, which has been recently stressed for expressing preferences, is also pointed out in the representation of diagnostic knowledge.

研究动机与目标

• 形式化区分仅未被知识排除的可能性与因直接观察而保证可能的可能性。
• 开发一个语义框架，使用两种可能性分布联合表示两类可能性，同时确保一致性。
• 将框架扩展至条件性与情境依赖性约束，以实现不确定环境中的实际建模。
• 展示双极方法在偏好表示与诊断知识建模中的实用性。

提出的方法

• 定义两种不同的可能性分布：一种基于必要性度量（表示未被知识排除的内容），另一种基于保证可能性函数（表示经实证确认可能的内容）。
• 引入一致性条件，确保任何被声称保证可能的值在知识基础可能性度量下均不为逻辑上不可能。
• 通过一对可能性分布的形式化双极表示，从语义层面联合建模两类可能性。
• 将框架扩展至处理条件性约束与情境依赖性偏好，以支持不确定知识的丰富建模。
• 使用必要性与可能性度量表达对未被排除结果与实证支持结果的置信程度。
• 通过要求保证可能性分布不对知识基础分布下不可能的任何事件赋予正值可能性，确保语义一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何正式区分仅与现有知识一致的可能性与因实证观察而保证可能的可能性？
• RQ2 何种语义条件可确保基于知识与基于观察的可能性分配之间的一致性？
• RQ3 双极框架如何扩展以建模不确定推理中的条件性与情境依赖性约束？
• RQ4 与标准可能性逻辑相比，双极方法在偏好表示方面有何改进？
• RQ5 该框架如何应用于诊断推理任务，其中一致性和观察证据均至关重要？

主要发现

• 双极框架成功区分了认识论可能性（未被知识排除）与本体论可能性（由观察保证），实现了更细致的推理。
• 一致性条件确保任何被知识认定为不可能的事件均不能被声称保证可能，从而保持了逻辑一致性。
• 该框架通过区分未被排除的选项与积极期望的选项，支持偏好表示，增强了不确定性下的决策能力。
• 该方法可扩展至条件性与情境依赖性约束，支持在复杂领域中灵活建模。
• 该形式化为在诊断推理系统中整合理论一致性与实证证据提供了坚实的语义基础。
• 该方法通过在偏好建模与诊断知识表示中的应用得到验证，展示了其在UAI2002会议论文集中的实际效用。