[论文解读] Bisimulation-based Approximate Lifted Inference

Prithviraj Sen, Amol Deshpande+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2012

Machine Learning and Algorithms参考文献 21被引用 48

一句话总结

本文提出了一种基于双生关系的近似提升推理方法，该方法利用图论中的双生关系自动识别概率图模型中的对称性，从而实现高效、可扩展的推理。通过将具有等价性的随机变量分组并近似其分布，该方法在保持近似误差可控的前提下，相较于传统推理实现了数量级的加速。

ABSTRACT

There has been a great deal of recent interest in methods for performing lifted inference; however, most of this work assumes that the first-order model is given as input to the system. Here, we describe lifted inference algorithms that determine symmetries and automatically lift the probabilistic model to speedup inference. In particular, we describe approximate lifted inference techniques that allow the user to trade off inference accuracy for computational efficiency by using a handful of tunable parameters, while keeping the error bounded. Our algorithms are closely related to the graph-theoretic concept of bisimulation. We report experiments on both synthetic and real data to show that in the presence of symmetries, run-times for inference can be improved significantly, with approximate lifted inference providing orders of magnitude speedup over ground inference.

研究动机与目标

• 解决具有重复结构的概率模型中可扩展推理的挑战。
• 开发一种无需人工指定即可自动发现一阶模型中对称性的方法。
• 通过利用双生关系等价类，实现具有误差边界的近似提升推理。
• 在对称模型中，实现相对于传统推理的显著性能提升。
• 提供推理精度与计算效率之间可调节的权衡。

提出的方法

• 该方法使用图论中的双生关系，将具有相同结构和概率角色的随机变量分组为等价类。
• 通过合并等价变量构建商模型，从而减小推理问题的规模。
• 在商模型上执行近似推理，其误差由双生关系过程引入的近似程度所控制。
• 通过可调节参数控制近似程度，使用户能够平衡精度与效率。
• 该方法支持离散和连续分布，适用于广泛类型的概率模型。
• 该算法可与现有提升推理框架集成，适用于合成数据和真实世界数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 概率模型中的对称性能否被自动发现以实现高效推理？
• RQ2 如何设计近似提升推理方法，在提升效率的同时保持误差有界？
• RQ3 基于双生关系的分组在对称模型中能在多大程度上减少推理时间？
• RQ4 可调节参数对精度与速度之间权衡的影响如何？
• RQ5 该方法在具有不同对称结构的现实世界和合成数据集上的可扩展性如何？

主要发现

• 在高度对称的模型中，所提方法相较于传统推理实现了数量级的加速。
• 近似提升推理保持了有界的误差，且误差范围由用户定义的参数控制。
• 该算法成功识别并合并了对称变量组，显著减小了模型规模和推理时间。
• 在合成数据和真实世界数据集上的实验表明，性能提升稳定，尤其在具有重复结构的模型中表现突出。
• 该方法具有良好的可扩展性，在多种模型类型和对称性水平下均表现出鲁棒性。
• 使用双生关系确保了等价变量被正确分组，从而在商模型中保持了结构保真度。