[论文解读] Bit Error Rate Analysis for Reconfigurable Intelligent Surfaces with Phase Errors

Imène Trigui, Edouard Komi Agbogla+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2021

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文针对瑞利衰落信道中具有量化相移的可重构智能表面（RIS）辅助通信系统，提供了精确的误比特率（BER）分析。推导了接收信号幅度的概率密度函数（PDF）和特征函数的精确表达式，揭示了当 $L=2$ 时分集增益为 $N/2$，当 $L>2$ 时分集增益为 $N$，并给出了编码增益和量化导致性能下降的闭式表达式。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error probability of reconfigurable intelligent surfaces (RIS)-enabled communication systems with quantized channel phase compensation over Rayleigh fading channels. The probability density and characteristic functions of the received signal amplitude are derive dand used to compute exact expressions for the bit error rate(BER). The resulting expressions are general, as they hold for an arbitrary number of reflecting elements N, and quantization levels, L. We introduce an exact asymptotic analysis in the high signal-to-noise ratio (SNR) regime, from which we demonstrate, in particular, that the diversity order is N/2 when L=2 and N when L >2. The theoretical frameworks and findings are validated with the aid of Monte Carlo simulation.

研究动机与目标

• 为解决现有RIS系统中具有量化相移且反射单元数量任意时缺乏精确BER分析的问题。
• 在瑞利衰落信道下，推导接收信号幅度的概率密度函数（PDF）和特征函数（CHF）的精确表达式。
• 确定RIS辅助系统中由于相位量化所导致的分集增益、编码增益及性能下降。
• 通过蒙特卡洛仿真和高信噪比渐近分析验证理论结果。

提出的方法

• 利用广义中心极限定理和特征函数技术，推导接收端联合信号幅度的精确概率密度函数（PDF）和特征函数（CHF）。
• 基于CGQ的CHF，数值计算BPSK调制在瑞利衰落信道下的BER性能。
• 采用高信噪比渐近分析，推导BER、编码增益和分集增益的闭式表达式。
• 引入量化惩罚度量 $\Psi(\rho,L)$，以量化由于相位分辨率受限导致的BER退化。
• 通过改变 $N$ 和 $L$ 的蒙特卡洛仿真验证理论结果。
• 采用小角度近似和特殊函数（如伽马函数）简化高信噪比下的表达式。

Figure 2: BER versus average SNR, for different values of $L$ and $N$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 在瑞利衰落信道中，具有量化相移的RIS辅助系统的精确误比特率（BER）性能如何？
• RQ2 量化级别数 $L$ 如何影响RIS辅助通信中的分集增益和编码增益？
• RQ3 由于相位量化导致的性能退化程度如何？能否对其进行量化？
• RQ4 当 $L=2$ 时，分集增益是否仍保持全分集，还是被降低？
• RQ5 在相位量化条件下，能否推导出BER、编码增益和分集增益的精确高信噪比表达式？

主要发现

• 当 $L=2$ 时，分集增益为 $N/2$，仅为反射单元数的一半，表明存在显著的分集增益损失。
• 当 $L>2$ 时，分集增益为 $N$，即使BER与SNR（dB）并非线性关系，仍可实现全分集。
• 当 $L=2$ 时，编码增益为 $\left(\frac{2^{N-1}\Gamma(N/2 + 1/2)}{\sqrt{\pi}\Gamma(N+1)}\right)^{-2/N}$；当 $L>2$ 时，编码增益为 $\left(\left(\frac{2L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)^N \frac{\ln(\rho)^N \Gamma(N+1/2)}{2\sqrt{\pi}(N+1)\Gamma(2N)}\right)^{-1/N}$。
• 量化惩罚 $\Psi(\rho,L)$ 在 $L=2$ 时为 $10\log\left(\frac{\rho^{N/2}}{\ln(\rho)^N} \frac{\Gamma(N/2 + 1/2)(N+1)2^{2N-1}}{N\sqrt{\pi}}\right)$，在 $L>2$ 时为 $10\log\left(\frac{L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)$。
• 基于CGQ的CHF推导的理论BER表达式与蒙特卡洛仿真结果高度吻合，即使在 $n=20$ 的数值计算条件下亦然。
• 结果证实，仅当 $L \geq 3$ 时才能实现全分集，从而解决了关于低分辨率相移对分集增益影响的开放性问题。