[论文解读] Bit-Interleaved Coded Modulation Revisited: A Mismatched Decoding Perspective

Alfonso García Martínez, Albert Guillén i Fàbregas+2 more|ArXiv.org|May 9, 2008

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文通过非匹配解码框架重新审视比特交织编码调制（BICM），表明BICM解码器的广义互信息与基于并行独立信道建模推导出的BICM容量一致。研究证明，BICM的错误指数始终被编码调制的错误指数上界所限制，且在高斯信道中采用二进制反射格雷映射时，该差距可忽略不计。

ABSTRACT

We revisit the information-theoretic analysis of bit-interleaved coded modulation (BICM) by modeling the BICM decoder as a mismatched decoder. The mismatched decoding model is well-defined for finite, yet arbitrary, block lengths, and naturally captures the channel memory among the bits belonging to the same symbol. We give two independent proofs of the achievability of the BICM capacity calculated by Caire et al. where BICM was modeled as a set of independent parallel binary-input channels whose output is the bitwise log-likelihood ratio. Our first achievability proof uses typical sequences, and shows that due to the random coding construction, the interleaver is not required. The second proof is based on the random coding error exponents with mismatched decoding, where the largest achievable rate is the generalized mutual information. We show that the generalized mutual information of the mismatched decoder coincides with the infinite-interleaver BICM capacity. We also show that the error exponent -and hence the cutoff rate- of the BICM mismatched decoder is upper bounded by that of coded modulation and may thus be lower than in the infinite-interleaved model. We also consider the mutual information appearing in the analysis of iterative decoding of BICM with EXIT charts. We show that the corresponding symbol metric has knowledge of the transmitted symbol and the EXIT mutual information admits a representation as a pseudo-generalized mutual information, which is in general not achievable. A different symbol decoding metric, for which the extrinsic side information refers to the hypothesized symbol, induces a generalized mutual information lower than the coded modulation capacity.

研究动机与目标

• 使用适用于有限块长的非匹配解码框架重新分析比特交织编码调制（BICM）。
• 解决BICM在次优条件下仍能实现高于编码调制的截断速率这一看似矛盾的现象。
• 阐明迭代BICM解码中互信息的操作意义，特别是EXIT图分析中的意义。
• 研究外信息如何影响BICM解码中的错误指数与广义互信息。
• 建立BICM可实现与编码调制相同错误指数的条件，特别是当具备完美外信息时。

提出的方法

• 将经典BICM解码器建模为非匹配解码器，采用基于各比特对数似然比乘积的符号级度量。
• 利用典型序列证明在非匹配解码模型下BICM容量的可实现性。
• 应用具有非匹配解码的随机编码错误指数理论，推导BICM解码器的广义互信息（GMI）。
• 将BICM的GMI与编码调制的GMI进行比较，表明BICM的GMI始终被编码调制容量所上界限制。
• 分析迭代BICM解码中EXIT图的互信息，指出其为伪广义互信息，可能超过容量。
• 提出一种改进的符号度量，其中外信息依赖于假设符号而非实际发送符号，并推导其对应的GMI。

实验结果

研究问题

• RQ1 BICM的非匹配解码模型是否能达到Caire等人提出的并行信道模型下的容量？
• RQ2 在非匹配解码下，BICM的错误指数与编码调制相比如何？
• RQ3 在迭代BICM解码的EXIT图分析中所用互信息的操作意义是什么？
• RQ4 当外信息为完美时，是否能消除BICM与编码调制在错误指数上的差距？
• RQ5 符号解码度量的选择如何影响BICM的广义互信息与可实现速率？

主要发现

• 非匹配BICM解码器的广义互信息（GMI）与Caire等人基于并行独立信道模型推导出的BICM容量一致。
• 在非匹配解码下，BICM的错误指数始终被编码调制的错误指数上界所限制，这与先前假设独立并行信道的结果相反。
• 在高斯信道中采用二进制反射格雷映射时，BICM与编码调制之间的错误指数差距可忽略不计。
• 在迭代BICM解码的EXIT图分析中所用的互信息为伪广义互信息，因其可能超过信道容量，因此作为可实现速率缺乏操作意义。
• 当外信息基于假设符号而非实际发送符号时，所得GMI严格低于编码调制容量。
• 在具备完美外信息的条件下，非匹配BICM解码器的错误指数等于编码调制的错误指数，表明在理想条件下该差距可被消除。