[论文解读] Black hole entropy as entropy of entanglement, or it's curtains for the equivalence principle

Samuel L. Braunstein|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用 49

一句话总结

本文主张，为在黑洞蒸发过程中保持等效原理，黑洞的贝肯斯坦-霍金熵必须主要为量子纠缠熵。通过使用随机量子子系统模拟蒸发过程，本文表明，若纠缠熵不占主导地位，则跨视界纠缠会过早消失，意味着在黑洞达到普朗克尺度之前即形成高能‘帘幕’，从而破坏平滑的视界穿越。

ABSTRACT

Computer Science, University of York, York YO10 5DD, UK(Dated: July 7, 2009)The equivalence principle provides an important tenet of black hole physics: that a sufficientlysmall observer freely falling into a black hole should experience nothing special as she passes theevent horizon — the boundary of no return. Similarly, quantum fields impinging on a black holeshould exhibit no special behavior at the event horizon. Indeed quantum fields should be entangledacross the event horizon just as they would be across the boundary to any volume in flat space.We study this claim using random subsystems as models of black hole evaporation. We find thatunless the Bekenstein-Hawking entropy of a black hole is almost entirely entropy of entanglement,then the trans-event horizon entanglement vanishes long before the black hole has evaporated to thePlanck scale. This would force quantum fields across the event horizon to be arbitrarily far fromthe vacuum state; an energetic curtain would have descended around the black hole.

研究动机与目标

• 研究黑洞熵是否可被解释为纠缠熵以维持等效原理。
• 考察量子纠缠在黑洞蒸发过程中跨越事件视界时的命运。
• 确定跨视界纠缠在蒸发后期仍能持续的条件。
• 评估若纠缠熵不占主导地位，是否会导致平滑视界穿越的破坏。

提出的方法

• 使用随机量子子系统建模黑洞蒸发，以模拟纠缠动力学。
• 应用随机矩阵理论来表示黑洞和辐射子系统的密度矩阵。
• 计算黑洞子系统纠缠熵随蒸发时间的变化。
• 使用Page曲线模型追踪熵的演化，并与纠缠熵进行比较。
• 利用随机纯态中的典型纠缠熵分析跨事件视界纠缠的衰减。
• 在不同熵假设下评估量子场在视界两侧的真空态保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 若黑洞熵在蒸发过程中并非主要为纠缠熵，等效原理是否仍有效？
• RQ2 黑洞熵中必须有多少比例为纠缠熵，才能使跨视界纠缠持续到蒸发后期？
• RQ3 在随机蒸发模型下，黑洞子系统的纠缠熵如何演化？
• RQ4 若跨视界纠缠过早消失，量子场在视界两侧将发生什么？
• RQ5 由于视界处类似真空行为的破坏，是否可能在黑洞周围形成高能‘帘幕’？

主要发现

• 若贝肯斯坦-霍金熵并非几乎完全由纠缠熵构成，则跨视界纠缠会在黑洞达到普朗克尺度之前过早消失。
• 纠缠的丧失意味着视界两侧的量子场将远离真空态，从而违反等效原理。
• 高能‘帘幕’将围绕黑洞形成，表明平滑视界穿越遭到破坏。
• 只有当纠缠熵占主导地位时，自由下落观测者才能感知视界无事发生。
• 为维持黑洞蒸发的标准图像，纠缠熵占主导地位是必要的。