[论文解读] Black Hole Entropy Constraints on Variation of the Gravitational Constant

Jane H. MacGibbon|ArXiv.org|Jun 19, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文将热力学广义第二定律应用于现今宇宙中的黑洞，以约束引力常数 G 的可能变化。结果表明，G 的任何变化都必须极小——小于约 10⁻⁵² 每秒——具体取决于黑洞质量随 G 的变化方式，其中来自观测到的恒星级黑洞的限制更紧，而早期宇宙时期则约束较弱。

ABSTRACT

Here we apply the Generalized Second Law of Thermodynamics (GSL) to black holes accreting and emitting in the present Universe and derive upper limits on the variation in the gravitational constant G. The limits depend on how the gravitational mass M varies with G. Parameterizing M goes as G^n, if n > -1/2 (including n = 0), the GSL applied to the full range of black holes theoretically allowed in the present Universe does not constrain an increase in G but any decrease must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. If n < -1/2, the GSL does not constrain a decrease in G but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = 10^-52 per second. At earlier redshifts, these constraints weaken as z^3. If n = -1/2, the GSL does not constrain a decrease but any increase must be less than about |(1/G) dG/dt| = (1/t). If the mass range is restricted to those black holes which have been astronomically observed, the present constraints on n > -1/2 and n < -1/2 are only weakened by a factor of about 10^8 with the tightest constraints coming from stellar mass black holes and the n = -1/2 bound does not change. The stellar mass black hole limits should constrain the variation of G in Standard Model physics and all extension models which approximate classical physics on astronomical scales.

研究动机与目标

• 利用黑洞热力学推导对引力常数 G 随时间变化的观测约束。
• 研究黑洞质量随 G 的变化方式（参数化为 M ∝ G^n）如何影响这些约束。
• 评估观测到的黑洞质量范围对约束强度的影响。
• 确定约束随宇宙红移的变化规律，以及广义第二定律（GSL）的有效性。

提出的方法

• 将热力学广义第二定律（GSL）应用于现今宇宙中吸积和辐射的黑洞。
• 将黑洞质量参数化为 M ∝ G^n，其中 n 是一个自由参数，决定质量如何随 G 变化。
• 分析在 G 变化时黑洞熵的变化，确保广义第二定律（总熵永不减少）得以保持。
• 基于 n > -1/2、n < -1/2 或 n = -1/2 的情况，推导出 |(1/G)dG/dt| 的上限。
• 同时考虑黑洞的完整理论质量范围与天文学上观测到的受限质量范围。
• 评估约束随红移增加而减弱的情况，其减弱程度在早期时间与 z³ 成比例。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否基于黑洞熵与广义第二定律，对引力常数 G 的变化率施加上限？
• RQ2 黑洞质量随 G 的变化方式（通过 M ∝ G^n 参数化）如何影响对 G 变化的约束？
• RQ3 基于已知黑洞质量的观测约束与理论极限相比如何？
• RQ4 对 G 变化的约束如何随宇宙红移而演变？
• RQ5 这些约束对预测 G 变化的物理模型有何含义？

主要发现

• 当 n > -1/2（包括 n = 0）时，G 的任何减小均受约束，满足 |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵² 每秒，而增加则无约束。
• 当 n < -1/2 时，G 的任何增加均受约束，满足 |(1/G)dG/dt| < 10⁻⁵² 每秒，而减小则无约束。
• 当 n = -1/2 时，G 的减小无约束，但任何增加均受限于 |(1/G)dG/dt| < 1/t，其中 t 为宇宙年龄。
• 在更早的红移下，约束减弱约 z³ 倍，高红移时变得不那么严格。
• 当限制在观测到的黑洞质量范围内时，约束仅减弱约 10⁸ 倍，其中恒星级黑洞提供最紧的约束。
• 无论考虑的质量范围如何，n = -1/2 的约束保持不变，表明该限制具有鲁棒性。