[论文解读] Black Hole-Inspired Horizon Model for Neural Signal Dynamics

E. Canessa|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2026

Neural dynamics and brain function被引用 0

一句话总结

该论文提出一个受地平线启发的框架，其中 EEG 可观测量是更深层神经动力学的边界投影，建模为由谱熵参数化的 RG 驱动波动模式，并带有可闻的声化。

ABSTRACT

Electroencephalographic (EEG) signals provide macroscopic observables of complex neural dynamics. We introduce a horizon-inspired framework in which measured EEG signals are modeled as projections of a complex wave-like representation constrained by an effective boundary analogous to an event horizon. In this formulation the signal amplitude obeys a renormalization-group scaling relation while EEG spectral entropy parameterizes the accessibility of observable modes. The resulting solutions generate oscillatory structures whose geometry and spectral signatures can be explored through signal analysis and sonification. This mapping between entropy-based neural observables and wave-like signal representations provides a physically motivated framework linking entropy measures, scale-dependent dynamics, and observable neural oscillations, and suggests testable connections between spectral entropy and the amplitude scaling of EEG modes.

研究动机与目标

• 以物理学启发、基于边界的描述来动机化 EEG 信号，作为更深层神经动力学的投影。
• 引入控制神经波模式振幅的重整化群（RG）结构。
• 将 EEG 谱熵与通过地平线样边界可观测神经模式的可访问性联系起来。
• 提供一个数学公式化，能够产生可观测的振荡模式和声化表示。
• 提出可检验的预测，将熵、振幅标度和神经态转换联系起来。

提出的方法

• 定义一个复数神经活动波函数 psi(r) 及其 RG 演化： r d|psi|/dr = beta1|psi| + beta3|psi|^3 + ... 。
• 推导概率密度 rho(r)=|psi|^2 与归一化波函数振幅 |psi(r)| ~ sqrt(beta/(Gamma_r))，其中 Gamma_r = 1 - rs/r。
• 引入一个地平线样边界 rs 与一个可访问性参数 Gamma_r，使内部动力学与可观测量相关联。
• 通过 S* = (rs/Lp)^2 = [ (r/Lp)(1 - Gamma_r) ]^2 来将熵与地平线物理联系起来，并将谱熵 Seeg 解释为类黑洞熵的实部。
• 将可观测的实部波形 Re[psi(t)] 表示为 Re[psi(t)] = sqrt(beta/Gamma_r) cos(omega t + beta beta2 ln|t/ t0 - 1|^beta2 + phi1)。
• 提出将波函数声化，使神经动力学呈现为可听轨迹和声谱图。

实验结果

研究问题

• RQ1 谱熵如何在地平线框架中影响可观测 EEG 类振荡模式的振幅和谱结构？
• RQ2 可访问性参数 Gamma_r 的变化是否能够通过振幅标度和相位的改变来描述神经态转换（如睡眠阶段）？
• RQ3 在不同参数制下，复数波函数及其 EEG 投影的特征轨迹（线性、螺旋、双螺旋）是什么？
• RQ4 模型关于熵–地平线关系的预测是否会在大规模 EEG 数据集中产生可检验的相关性？

主要发现

• RG 方程在 r >> rs 时给出尺度不变、近似固定点的振幅行为。
• 更高的谱熵对应更多可访问的神经配置，以及更大程度上远离地平线边界的有效距离。
• 在地平线附近出现对数相位调制，产生对数周期振荡结构。
• 波函数的实部提供适合声化的可观测波形，将物理学启发的参数与 EEG 类信号联系起来。
• 可观测信号取决于 Gamma_r 和 ω，能够呈现反映熵控制动力学的声谱结构。
• 该框架提供可证伪预测：熵的变化应调制振幅和谱结构；若不存在此类相关性，即否定该模型。