[论文解读] Black hole surrounded by the pseudo-isothermal dark matter halo

Yi Yang, Dong Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 126被引用 4

一句话总结

本文利用 Newman-Janis 方法推导出一个被类等温暗物质晕包围的旋转黑洞解，分析其事件视界、类光与类时轨道及阴影。关键结果表明，增加自旋参数会显著扭曲黑洞阴影，而暗物质密度对阴影或事件视界的影响极小，暗示即使存在暗物质，其观测特征仍接近 Kerr 型黑洞。

ABSTRACT

The abundance of dark matter in the actual universe motivates us to construct the black hole spacetime enveloped by dark matter. In this paper, we derive a new spherically symmetric black hole surrounded by the pseudo-isothermal dark matter halo, and then explore the effects of the pseudo-isothermal halo profile on a rotating black hole at the M87 galactic center, aiming to achieve a black hole solution that aligns with those found in the real universe. Using the Newman-Janis method, we derive a rotating black hole solution encompassed by the pseudo-isothermal halo, which is consistent with observations of actual black holes that are believed to possess spin. Our investigation focuses on the impact of the pseudo-isothermal halo on the black hole event horizon, time-like and null orbits, as well as the black hole shadow. We find that as the spin parameter $a$ increases, the interval between the inner event horizon and the outer event horizon of the rotating black hole surrounded by the pseudo-isothermal halo in M87 diminishes. This leads to the formation of an extreme black hole. The presence of dark matter, however, has minimal effect on the event horizon. Moreover, in the M87 as the spin parameter $a$ increases, the black hole shadow deviates increasingly from a standard circle, with larger spin parameters causing more pronounced distortion relative to the standard circle. Surprisingly, we observe that the dark matter density has very little influence on the shadow of the black hole surrounded by the pseudo-isothermal halo in the M87. This study contributes to a deeper understanding of black hole structures and the role of dark matter in the universe.

研究动机与目标

• 利用广义相对论建模一个被类等温暗物质晕包围的球对称黑洞。
• 通过 Newman-Janis 方法将史瓦西解推广为带有暗物质晕的旋转黑洞解。
• 研究类等温晕对 M87 星系背景下事件视界、测地线及黑洞阴影的影响。
• 评估暗物质密度是否显著改变如黑洞阴影等可观测特征。
• 探讨通过阴影与引力波观测区分此类黑洞与 Kerr 黑洞的潜在意义。

提出的方法

• 采用参数为 $\rho_0 = 6.9 \times 10^6 M_\odot/\text{kpc}^3$ 与 $r_0 = 91.2\,\text{kpc}$ 的类等温暗物质晕分布模型来描述暗物质分布。
• 利用 Newman-Janis 算法从球对称度规生成旋转黑洞解，同时引入晕分布模型。
• 计算事件视界结构，并分析内视界与外视界间距随自旋参数 $a$ 的变化。
• 模拟类光与类时测地线，研究在晕环境下的黑洞附近轨道动力学。
• 采用 Xu 等人的形式化方法计算黑洞阴影，并与标准史瓦西与 Kerr 情况进行比较。
• 改变自旋参数 $a$ 与暗物质密度 $\rho_0$，评估其对阴影形状与大小的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 M87 星系中，类等温暗物质晕的存在如何影响旋转黑洞的事件视界结构？
• RQ2 与史瓦西黑洞的标准圆形阴影相比，自旋参数 $a$ 在多大程度上导致黑洞阴影发生畸变？
• RQ3 暗物质密度 $\rho_0$ 是否显著改变黑洞阴影的形状或大小？
• RQ4 带有晕的旋转黑洞阴影特征与标准 Kerr 黑洞的阴影有多相似？
• RQ5 基于准正规模态，此类黑洞的引力波信号是否可与 Kerr 黑洞的信号区分开来？

主要发现

• 随着自旋参数 $a$ 增大，类等温晕中旋转黑洞的内视界与外视界间距减小，最终形成极端黑洞。
• 暗物质的存在对事件视界的位置或结构影响极小，表明晕密度不会显著改变视界性质。
• 随着 $a$ 增大，黑洞阴影逐渐偏离标准圆形，自旋越大，畸变越明显，尤其在阴影左侧更为显著。
• 尽管暗物质密度 $\rho_0$ 变化，阴影仍几乎与 Kerr 黑洞阴影无法区分，表明晕密度对阴影影响极小。
• 带有类等温晕的旋转黑洞阴影与 Kerr 黑洞阴影极为相似，暗示基于阴影观测存在观测上的退化现象。
• 结果表明，仅通过阴影成像可能难以区分此类晕嵌入黑洞与 Kerr 黑洞，因此有必要进一步研究引力波中的准正规模态。