[论文解读] Black hole triple dynamics: implications for gravitational wave detections

Fabio Antonini, Norman Murray+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2013

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本文通过高精度N体模拟表明，球状星团中的黑洞三元系统可通过科兹艾共振驱动双星并合，产生高度偏心的引力波信号。在进入利格罗探测器频段时，超过50%的并合双星具有偏心率e>0.1，其中10%为极端偏心（1−e<10−5），这挑战了引力波探测中使用准圆形模板的可靠性。

ABSTRACT

Coalescing black hole (BH) binaries forming in the dense core of globular clusters (GCs) are expected to be one the brightest sources of gravitational wave (GW) radiation for the next generation of ground-based laser interferometers. Favorable conditions for merger are initiated by the Kozai resonance in which the gravitational interaction with a third distant object, typically another BH, induces quasi-periodic variations of the inner BH binary eccentricity. In this paper we perform high precision N-body simulations of the long term evolution of hierarchical BH triples and investigate the conditions that lead to the merging of the BH binary and the way it might become an observable source of GW radiation. We find that the secular orbit average treatment, adopted in previous works, does not reliably describe the dynamics of these systems if the binary is orbited by the outer BH on a highly inclined orbit at a moderate distance. During the high eccentricity phase of a Kozai cycle the torque due to the outer BH can drive the binary to extremely large eccentricities in a fraction of the binary's orbital period. This occurs before relativistic terms become important to the evolution and allows the binary GW signal to reach large GW frequencies (>~10 Hz) at high eccentricities. We show that ~50 % of coalescing BH binaries driven by the Kozai mechanism in GCs will have eccentricities larger than 0.1, with 10 % of them being extremely eccentric, (1-e)<~10^-5, when they first chirp in the frequency band of ground based laser interferometers. This implies that a large fraction of such GW sources could be missed if conventional quasi-circular templates are used for analysis of GW detectors data. The efficient detection of all coalescing BH binaries in GCs will therefore require template banks of eccentric inspiral waveforms for matched-filtering and dedicated search strategies.

研究动机与目标

• 研究致密星场中分层黑洞三元系统的长期动力学演化。
• 评估长期轨道平均近似是否能可靠地模拟球状星团中科兹艾驱动的双星并合。
• 确定双星并合进入地面引力波探测器敏感频段时的偏心率分布。
• 评估对引力波探测策略的影响，特别是使用标准圆形模板可能遗漏高度偏心信号的风险。

提出的方法

• 对分层黑洞三元系统进行长时间跨度的高精度N体模拟。
• 追踪在科兹艾-利多夫振荡影响下轨道元素（尤其是偏心率和倾角）的演化。
• 将全N体积分结果与先前研究中使用的长期轨道平均近似方法进行比较。
• 分析双星进入地面激光干涉仪敏感频段（f >~10 Hz）时的并合时机与偏心率。
• 量化在可检测啁啾开始时达到高偏心率（e > 0.1）和极端偏心率（1−e < 10−5）的双星比例。
• 评估使用基于准圆形波形的传统匹配滤波技术探测此类信号的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 长期轨道平均近似在描述具有高倾角外轨道的黑洞三元系统动力学时，其准确性如何？
• RQ2 双星首次进入地面引力波探测器敏感频段时，其偏心率分布如何？
• RQ3 在广义相对论效应变得显著之前，科兹艾振荡在多大程度上可使双星达到极端偏心率？
• RQ4 在球状星团中，预计有多少比例的并合双星在可检测啁啾开始时具有e>0.1或1−e < 10−5的偏心率？
• RQ5 若使用标准圆形模板库探测此类系统发出的信号，对引力波探测将产生何种影响？

主要发现

• 长期轨道平均近似无法捕捉由遥远、高倾角外黑洞在短 timescale 内施加的强扭矩所引起的快速、大振幅偏心率激发。
• 在高倾角系统中，外黑洞可在双星轨道周期的极小部分时间内，将其内双星驱动至极端偏心率（1−e < 10−5），远早于广义相对论进动变得显著。
• 约50%的球状星团中并合黑洞双星在首次进入利格罗频段（f >~10 Hz）时，偏心率大于0.1。
• 约10%的并合双星在进入地面探测器敏感频段时为极端偏心（1−e < 10−5）。
• 这些发现表明，大量球状星团中的黑洞双星并合事件将因依赖准圆形波形模板的标准匹配滤波管道而被遗漏。
• 为有效探测此类源，需开发偏心模板库，并制定专门针对高度偏心旋近的搜索策略。