[论文解读] Black holes embedded in FLRW cosmologies

Rudeep Gaur, Matt Visser|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2023

Astrophysical Phenomena and ObservationsPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文批判性地审视了关于黑洞因宇宙膨胀而直接增长（与吸积或并合无关）的主张。通过分析精确解——Kottler、McVittie 和 Kerr–de Sitter——表明这种耦合并不存在，因为这些解显示膨胀不会导致质量增加，从而否定了所提出的机制，并凸显了黑洞物理与宇宙学物理之间根本的尺度分离。

ABSTRACT

There has recently been some considerable interest expressed in a highly speculative model of black hole evolution -- allegedly by a postulated direct coupling between black holes and cosmological expansion independently of accretion or mergers. We wish to make several cautionary comments in this regard -- at least three exact solutions corresponding to black holes embedded in a FLRW background are known, (Kottler, McVittie, Kerr-de Sitter), and they show no hint of this claimed effect -- thereby implying that this claimed effect (if it exists at all) is certainly nowhere near ubiquitous.

研究动机与目标

• 评估关于黑洞质量因与宇宙膨胀直接耦合而增加的物理合理性，且该过程独立于吸积或并合。
• 检验爱因斯坦方程的已知精确解——特别是 Kottler、McVittie 和 Kerr–de Sitter——是否表现出此类质量增长效应。
• 强调星系黑洞物理（毫秒差距量级）与宇宙动力学（千秒差距量级）之间巨大的尺度分离，使得此类直接耦合在物理上极不可能。
• 批判支撑所声称效应的理论框架，特别是错误假设黑洞气体可模拟暗能量。
• 重申结论：观测到的黑洞演化最合理的解释仍是标准过程，如吸积和并合，而非与膨胀的新奇耦合。

提出的方法

• 分析爱因斯坦方程的三种精确解：Schwarzschild–de Sitter（Kottler）、Schwarzschild–FLRW（McVittie）和 Kerr–de Sitter，均将黑洞嵌入膨胀的 FLRW 背景中。
• 使用坐标变换研究这些解的渐近行为，特别是大 $r$ 极限下的行为，以评估黑洞质量是否与宇宙膨胀参数 $H$ 耦合。
• 推导 Kerr–de Sitter 时空的度规膨胀，表明质量参数 $m$ 与宇宙学常数 $H$ 保持独立，且在大 $r$ 处无交叉项耦合。
• 评估黑洞物理尺度（$r \lesssim 10^{-3}$ 光年）与宇宙均质性尺度（$\gtrsim 10^8$ 光年）之间的尺度分离，引入自然过渡尺度 $r_* = \sqrt[3]{m / \rho_{\text{FLRW}}}$。
• 将参考文献 [1] 中的理论框架与已确立的广义相对论解进行比较，识别出诸如‘黑洞质量分数产生等效于暗能量的压强’等不一致之处。
• 利用 [8] 及其他研究的观测约束来限制所声称的效应，发现其在 $\sim 3\sigma$ 水平被排除，且在 $\sim 1\sigma$ 水平与零效应一致，进一步削弱了所提出的机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在将黑洞嵌入 FLRW 宇宙学的爱因斯坦方程精确解中——如 Kottler、McVittie 和 Kerr–de Sitter——是否存在黑洞质量与宇宙膨胀之间的直接耦合？
• RQ2 所声称的黑洞质量因宇宙膨胀而增加（独立于吸积或并合）的机制，在广义相对论的已知精确解中是否具有物理支持？
• RQ3 星系黑洞物理（毫秒差距量级）与宇宙动力学（千秒差距量级）之间尺度分离在评估此类耦合可能性时起何作用？
• RQ4 参考文献 [1] 中提出的理论框架，即黑洞气体可模拟暗能量，是否在已知精确解的背景下经得起推敲？
• RQ5 在红移 $z \leq 7$ 时，黑洞对宇宙能量密度的贡献是否能通过与膨胀的直接耦合来解释，还是更应由标准天体物理过程来解释？

主要发现

• Kottler（Schwarzschild–de Sitter）、McVittie（Schwarzschild–FLRW）和 Kerr–de Sitter 解——三种将黑洞嵌入膨胀 FLRW 时空的精确解——均未显示因宇宙膨胀导致黑洞质量增长的证据。
• 在 Kerr–de Sitter 解中，质量参数 $m$ 与哈勃参数 $H$ 保持独立常数；在大 $r$ 处的度规展开中未出现耦合项。
• 这些精确解的渐近行为证实，黑洞时空在大距离处趋近于 de Sitter 空间，且黑洞质量未受宇宙学常数或膨胀率的修改。
• 自然尺度 $r_* = \sqrt[3]{m / \rho_{\text{FLRW}}}$ 将主导黑洞物理的区域与主导宇宙膨胀的区域分隔开来，进一步强化了直接耦合在物理上的不可能性。
• 来自 [8] 的观测约束在 $\sim 3\sigma$ 水平排除了所声称的效应，且在 $\sim 1\sigma$ 水平与零效应一致，进一步削弱了所提出的机制。
• 参考文献 [1] 中提出的理论框架，即黑洞质量分数产生等效于暗能量的压强，被证明存在缺陷，因为黑洞气体的行为更像尘埃，而非暗能量。