[论文解读] Black Holes in Asymptotically Safe Gravity

Alessia Platania|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文综述了在渐近安全引力中黑洞解的研究，重点探讨了重整化群（RG）改进模型以及从有效作用量出发的第一性原理计算。研究结果表明，量子引力效应——特别是引力反屏蔽效应——会修改布赫达赫极限，使超致密天体成为可能，并通过最小作用量原理约束了渐近黑洞几何结构，对奇点消除和通过微观态计数计算黑洞熵具有重要意义。

ABSTRACT

In this chapter we review the state-of-the-art of black holes in asymptotically safe gravity. After a brief recap of the asymptotic safety program, we shall summarize the features of asymptotic-safety-inspired black-hole models that have been constructed in the past by the so-called renormalization group improvement. Specifically, we will discuss static configurations, both in spherically- and axially-symmetric settings, the role played by the cosmological constant, and the impact of the collapse dynamics in determining black-hole configurations realized in Nature. In particular, we will review how quantum gravity could modify the Buchdahl limit and the corresponding conditions to form ultra-compact objects and Planckian black holes. We will then proceed by describing the most recent developments, particularly those aiming at making model building in asymptotic safety more rigorous and free from ambiguities. These include self-consistent and coordinate-independent versions of the renormalization group improvement, and next steps to fill the gap between model building and renormalization group computations in asymptotic safety. Finally, we will focus on a selection of results that have been obtained from first-principle calculations or arguments, within and beyond asymptotic safety. Concretely, we will review the state-of-the-art in determining black-hole entropy in asymptotic safety from a microstate counting, and progress in deriving the quantum-corrected Newtonian potential. We will discuss how in quantum gravity theories linked to a gravitational path integral singularity resolution could be achieved by a dynamical suppression of singular configurations. Finally, we will show that -- independent of the specific ultraviolet completion of gravity -- asymptotic modifications to Schwarzschild black holes are strongly constrained by the principle of least action at large distance scales.

研究动机与目标

• 综述量子引力渐近安全程序中黑洞物理的最新进展。
• 分析RG改进的黑洞模型，包括静态球对称和轴对称配置，及其对宇宙学常数和坍缩动力学的依赖性。
• 评估RG改进方法的局限性，并发展更严格、自洽且坐标无关的替代方法。
• 探索第一性原理推导的量子修正，包括量子修正的牛顿势和通过微观态计数得到的黑洞熵。
• 研究在大距离处最小作用量原理如何约束广义相对论之外的渐近黑洞几何结构。

提出的方法

• 通过用与尺度相关的、运行的耦合常数替代牛顿常数，应用重整化群（RG）改进程序，该常数在红外区与紫外固定点之间插值。
• 利用引力路径积分和有效作用量形式，推导量子修正，并通过奇异构型的动力学抑制研究奇点消除。
• 在爱因斯坦-希尔伯特截断下，通过在壳有效作用量中的边界项计算黑洞熵，将其与面积律联系起来。
• 实施坐标无关的RG改进，以消除模型构建中的歧义，提高物理一致性。
• 通过要求度规使有效作用量取极值，推导对黑洞度规的约束，从而在大距离处实施最小作用量原理。
• 将模型构建方法的结果与第一性原理计算进行比较，以评估量子引力效应的稳健性与普遍性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在渐近安全引力中，量子引力效应如何修改布赫达赫极限，并促进超致密天体和普朗克尺度黑洞的形成？
• RQ2 在构建黑洞解时，RG改进方法在多大程度上可以实现自洽性，并消除对坐标依赖性的歧义？
• RQ3 能否通过引力路径积分中奇异构型的动力学抑制，在量子引力中实现奇点消除？
• RQ4 在渐近安全引力中，黑洞熵定律的微观起源是什么？其与在壳有效作用量结构的关系如何？
• RQ5 理论约束——特别是大距离处的最小作用量原理——在多大程度上限制了广义相对论之外黑洞的渐近几何结构？

主要发现

• 在渐近安全引力中，量子引力效应导致牛顿常数随能量尺度变化，在紫外区趋于零，从而引发引力反屏蔽效应，修改了经典黑洞性质（如布 Buchdahl 极限）。
• RG改进方法允许构建具有修改内结构的静态黑洞解，从而支持超致密天体和普朗克尺度黑洞的存在。
• 自洽且坐标无关的RG改进消除了模型构建中的歧义，使黑洞配置在物理上更加稳健。
• 在渐近安全引力中，奇点消除与奇异几何的在壳作用量发散相关，使其在引力路径积分中被动力学抑制。
• 在渐近安全引力中，黑洞熵源于在壳有效作用量中的边界项，提供了与面积律一致的微观解释。
• 在大距离处，最小作用量原理强烈约束了黑洞度规的时间分量（lapse函数）的渐近标度，排除了多种流行的非史瓦西解替代方案。