[论文解读] Black Holes in brane worlds

P. Surànyi, L. C. R. Wijewardhana|ArXiv.org|Jul 9, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文研究了在Randall-Sundrum膜世界模型（RS1和RS2）中黑洞的稳定性，采用微扰展开方法分析TeV膜上的4D与5D黑洞。研究发现存在两种不同的不稳定性区域：4D黑洞在临界质量约10^32 TeV时因熵增而衰变为5D黑洞；而膜上的5D黑洞在超过约10^3 TeV后变得不稳定，表明在RS1中存在一个稳定黑洞质量的间隙。

ABSTRACT

In a Randall-Sundrum theory (RS1) 3+1 dimensional black holes and higher dimensional black holes are not the natural continuations of each other. 3+1 dimensional black holes decay into a large number of 4+1 dimensional black holes at a critical mass, $M_{ m crit}\sim 10^{32}$ TeV. Those black holes themselves may become unstable above another, albeit much smaller critical mass, $M_0\sim 10^3$TeV.

研究动机与目标

• 理解如RS1和RS2等翘曲额外维模型中黑洞的稳定性和衰变机制。
• 确定TeV膜上的4D黑洞是否可通过量子涨落转变为5D黑洞。
• 利用熵论据和有效场论，确定熵驱动不稳定性发生的临界质量。
• 探讨这些不稳定性对早期宇宙宇宙学中黑洞产生与吸积的影响。
• 比较RS1（双膜）与RS2（单膜）模型中黑洞的行为，特别是视界大小与稳定性阈值的差异。

提出的方法

• 使用微扰展开技术构建RS1模型中的黑洞解，将5D度规视为平坦空间的微扰变形。
• 应用共形坐标变换，将翘曲几何映射为TeV膜位于w=0、Planck膜位于w = z_c - λ的形式。
• 推导出有效5D作用量，其中重力标度质量被重定义为M_5 = M_5 * (λ / z_c)，并设定M_5 ~ 1 TeV以符合现象学要求。
• 通过比较质量相等的4D与5D史瓦西黑洞的熵，识别出5D黑洞在熵上占优的临界质量M_crit。
• 在RS2中应用类似的熵论据，其中AdS曲率长度λ决定了从4D到5D行为的过渡尺度。
• 以Myers-Perry解为5D黑洞的起点，分析其在AdS尺度λ附近的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在RS1中，TeV膜上的4D黑洞在何种临界质量下变得不稳定并因熵增而衰变为大量5D黑洞？
• RQ2 为何RS1中的不稳定性阈值（~10^32 TeV）远高于ADD模型？翘曲几何如何改变衰变动力学？
• RQ3 是什么决定了RS1模型中稳定5D黑洞的上限质量（~10^3 TeV）？为何在10^3 TeV至10^32 TeV之间存在一个稳定黑洞质量的间隙？
• RQ4 当环境温度约为1 TeV时，等离子体吸积如何影响RS1中原始黑洞的行为？
• RQ5 AdS-CFT对应关系能否为RS2模型中TeV尺度黑洞的稳定性和增长提供洞见？

主要发现

• 在RS1中，TeV膜上的4D黑洞在临界质量M_crit ~ 10^32 TeV时衰变为约10^29个5D黑洞，此时5D构型的熵超过4D构型。
• 在M_crit处形成的5D黑洞具有与4D黑洞相当的视界半径R ~ z_c，其霍金温度约为1 TeV。
• 当质量超过第二个临界质量M_0 ~ 10^3 TeV时，膜上的5D黑洞变得不稳定并衰变为两个质量约为M_0 ~ 10^3 TeV的黑洞，表明存在第二个不稳定性阈值。
• RS1中的不稳定性与平坦空间中的Gregory-Laflamme不稳定性有本质不同，因为在RS1中，5D黑洞在R ~ z_c时最稳定，而非在更大尺寸时。
• 在RS2中，4D黑洞在M_crit ~ λ M_4^2 ~ 10^32 M_4（对应约10^32 TeV）时变得不稳定，因熵增而转变为5D黑洞。
• 当M_4 ~ 1 TeV时，临界质量M_crit ~ 10^32 TeV，产生的5D黑洞数量估计为N ~ M_crit / M_0 ~ 10^29，与熵最大化一致。