[论文解读] Black Holes with Anisotropic Fluid

Inyong Cho, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了球对称黑洞在各向异性流体填充下、径向压强与能量密度之和为零时的精确解。利用两个类似于质量与宇宙学常数的参数 M 和 Λ，根据度规函数的行为将解分类为六类，展示了事件视界与宇宙学视界的存 在取决于参数取值。

ABSTRACT

We study a spherically symmetric spacetime made of an anisotropic perfect fluid for which the sum of the radial pressure and the energy density vanishes. For a given equation-of-state parameter $w_2 = p_2/ ho$, we find exact solutions of the Einstein's equation which are parametrized by two independent parameters $M$ and $\Lambda$ which play the role of the mass and the cosmological constant in the isotropic case. Then, we classify the solution into six types based on the behavior of the metric function. Depending on the parameters, the solution can have event horizons and a cosmological horizon.

研究动机与目标

• 探讨在径向压强与能量密度之和为零的条件下，广义相对论中各向异性流体填充的黑洞解。
• 通过引入参数 w₂ = p₂/ρ 描述各向异性，推广各向同性黑洞解。
• 根据度规函数的行为将解分类为不同类型。
• 确定在何种条件下此类时空中可存在事件视界与宇宙学视界。

提出的方法

• 求解填充有各向异性理想流体的球对称时空的爱因斯坦方程。
• 施加约束条件 p_r + ρ = 0，其中 p_r 为径向压强，ρ 为能量密度。
• 使用两个独立参数 M 和 Λ 参数化解，其作用类似于各向同性情况下的质量与宇宙学常数。
• 推导度规函数，并根据其定性行为将解分类为六类。
• 利用状态方程参数 w₂ = p₂/ρ 描述流体的各向异性特性。
• 分析时空的因果结构以识别视界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在满足 p_r + ρ = 0 的各向异性流体填充黑洞中，事件视界在何种条件下形成？
• RQ2 以 w₂ = p₂/ρ 参数化的各向异性如何影响黑洞解的结构？
• RQ3 参数 M 与 Λ 在决定这些解中视界的存 在与性质方面起什么作用？
• RQ4 这六类解在度规函数行为与物理诠释上如何不同？
• RQ5 在这样的各向异性时空中，宇宙学视界能否与事件视界共存？

主要发现

• 解完全由两个参数 M 与 Λ 描述，它们推广了各向同性情况下质量与宇宙学常数的角色。
• 根据度规函数的行为，出现六类不同的解，每一类对应不同的几何与物理特性。
• 事件视界存在于 M 与 Λ 的特定取值范围内，具体取决于 w₂ 的值。
• 当参数 M 与 Λ 调节得当时，宇宙学视界可与事件视界共存。
• 条件 p_r + ρ = 0 导致非平凡的几何结构，包括正则视界与有限的曲率不变量。